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    ∴a2n+2＝2×2 n-1.∴a2n＝2 n-2． 又a2n+a2n+1＝ a2n+2a2n+1＝3a2n+1.∴数列{an}的前2007项的和为a1+( a2+ a3)+ ( a4+ a5)+ ( a6+ a7)+ -+ ( a2006+ a2007)＝ a1+(3a2+1)+ (3a4+1)+ (3a6+1)+ -+ (3a2006+1)＝ 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5)＝ 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5)＝ 3×(2+22+23+-+21003+1-5×1003＝6×(21003-1)+1-5×1003＝6×21003- 5020 .故选D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}中，a1＝－27，an+1＋an＝3n－54(n∈N*)．

    (1)求证：数列{a2n}与{a2n－1}(n∈N*)都是等差数列；

    (2)若数列{an}的前2n项和为T2n，设，且数列{bn}是等差数列，求非零常数c．

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    数列{an}，{bn}满足a1＝1，a2＝r(r＞0)，bn＝anan＋1，且{bn}是公比为q(q＞0)的等比数列，设cn＝a2n－1＋a2n(n∈N*)．

    (1)求{cn}的通项公式；

    (2)设＝，r＝219．2－1，q＝，求数列{dn}的最大项和最小项的值．

     

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    已知数列{an}满足a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an+2＝2an－2[(－1)n－1](n＝1，2，3，…)．

    (1)求a3，a4，a5，a6的值并求{an}通项公式；

    (2)令bn＝a2n－1·a2n，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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    已知数列{an}满足a1＝1，，且bn＝a2n－2，n∈N*．

    (Ⅰ)求a2，a3，a4；

    (Ⅱ)求证：数列{bn}是以为公比的等比数列，并求其通项公式；

    (Ⅲ)设，记Sn＝C1＋C2＋…＋Cn，求Sn．

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    已知数列{an}满足a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an+2＝2an－2[(－1)n－1](n＝1，2，3，…)

    (1)求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；

    (2)令bn＝a2n－1·a2n，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证Tn＜3．

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