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    题目列表(包括答案和解析)

    ．已知一次函数的图像经过点A（0，2）和点B（－1，1）。

    1.求它的解析式；

    2.在下面的直角坐标系中画出这条直线。

     

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    ．(本题10分) 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不

    变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=，sinA′=．

    1.(1) 求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；

    2.(2) 若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积。

     

     

     

     

     

     

     

     

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    ．画图题：（本题满分8分）

    1.（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）

     

     

     

     

     

     


    ①画线段BC的中点D, 并连接AD；

    ②过点A画BC的垂线, 垂足为E；

    ③过点E画AB的平行线, 交AC于点F；

    ④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：            .

     

    2.（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    ②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，

    则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

     

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    ．抛物线与轴交于A,B两点，与轴交于C点，且A(,0)。

    1.（1）求抛物线的解析式及顶点坐标D的坐标；

    2.（2）判断的形状，证明你的结论；

    3.（3）点M（m,0）是轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值。

     

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    ．（本小题满分12分）

    如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

    （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

    （2）在△BED中作BD边上的高；

    （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

     

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    一．选择题：（本大题共15个题；每小题3分，共45分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    答案

    B

    C

    A

    C

    D

    A

    B

    A

    D

    B

    A

    B

    D

    A

    A

    二．填空题：（本大题共5小题；每小题3分，共15分。）

    16．4       17. 36 ;        18. 20000;   19.

     

     

    20.109

     

     

    三．解答题：(本大题共6小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

    21．

    解：（1）原式         ---1分

       ---2分

                     ---3分

    （2）

    解:去分母得2x-5=3(2x-1)

    即2x-5=6x-3---1分

    ∴4x=-2

    x= ---2分

    当x=时,2x-1≠0

    所以x=是原方程的解---3分

    22.（本题6分）

    (1)   C      ---2分

    (2)没有考虑---4分

    (3) ---6分

    23．（本题7分）

    解（1）当x30时,设函数关系式为y=kx+b

    则-------2分

    解得

    所以y=3x-30-------4分

    (2)4月份上网20小时,应付上网费60元-------5分

    (3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上网35个小时. -------7分

    24．（本题7分）

    解：⑴设蓝球个数为个                -------1分

    则由题意得         -------2分

                

    答：蓝球有1个                   --------3分

     

     

                                                                 --------4分

     

     

                                                                 ---------5分

             　∴　 两次摸到都是白球的概率 =                   

                                            =                    ----------7分

     

    25．（本题6分）

    证明：(1)∵AE=CF

    ∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  --------- 1分

    又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC

    ∴∠DAF=∠BCE   ---------2分

    在△ADF与△CBE中

          ---------3分

    ∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分

    （2）∵△ADF≌△CBE

    ∴∠DFA=∠BEC ---------5分

    ∴DF∥EB---------6分

     

    26．(本题8分)

    （1）由已知可得∠A，OE=60o  , A，E=AE

    由A′E//轴,得△OA，E是直角三角形，

    设A，的坐标为（0，b）

    AE=A，E=,OE=2b

    所以b=1，A，、E的坐标分别是（0，1）与（，1） --------3分

    （2）                  因为A，、E在抛物线上，所以

    所以，函数关系式为

    由得

    与x轴的两个交点坐标分别是（，0）与（，0）--------6分

    （3）                  不可能使△A′EF成为直角三角形。

    ∵∠FA，E=∠FAE=60o,若△A′EF成为直角三角形,只能是∠A，EF=90o或∠A，FE=90o

    若∠A，EF=90o,利用对称性,则∠AEF=90o, A，、E、A三点共线，O与A重合，与已知矛盾；

    同理若∠A，FE=90o也不可能

    所以不能使△A′EF成为直角三角形。--------8分

     


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