与直线3x+4y+1=0平行，且相距为4．如果原点位于已知和所求直线之间，则所求直线为．

1. A.
   3x+4y-19=0
2. B.
   3x+4y-3=0
3. C.
   3x+4y+5=0
4. D.
   3x+4y+21=0

求曲线及直线，所围成的平面图形的面积.

【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。

解：做出曲线xy=1及直线y=x，y=3的草图，则所求面积为阴影部分的面积

解方程组 得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为（1，1）      

同理得：直线y=x与曲线y=3的交点坐标为（3，3）

        直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为（，3）………………3分

因此，所求图形的面积为

已知向量，且，A为锐角，求：

（1）角A的大小；

（2）求函数的单调递增区间和值域．

【解析】第一问中利用，解得   又A为锐角                 

第二问中，

由 解得单调递增区间为

解：（1）        ……………………3分

   又A为锐角                 

                              ……………………5分

（2）

                                                  ……………………8分

  由 解得单调递增区间为

                                                  ……………………10分

 两个盒内分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：

甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，…，10共11种不同的结果，所以所求概率为．

乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况有5种：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）因此所求概率为．

试问哪一种解法正确？为什么？