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    已知函数(其中),.若函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为.且直线是函数图像的一条对称轴. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．

    （Ⅰ）若函数f （x） 在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；

    （Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；

    （Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

     

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    （本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
    （Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
    （Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；
    （Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

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    （本题14分）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.

    （Ⅰ）求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.

     

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    （本题14分）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.
    （Ⅰ）求函数的最小正周期；
    （Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.

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    （本题满分14分）

     已知函数图象上一点处的切线方程为．

    (Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

    （Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．

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    1C  2.B   3.A  4.B  5.A   6.D   7.A   8.B   9.C   10.B

    11.70   12. 2   13.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   14. 【-1，1】  15.（-1，1） 16.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 17.高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    18、解： (1)由函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得函数周期为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

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    即函数高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.  ，

    19、解：（1）设公比为q，由题知：2（高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           ∴q=2,即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               ①

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    又∵平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且交线为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    (Ⅱ)在平面ABCE内作高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    由题易求CF=1,DF=5,则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

    21、解：（1）f(x)=ax3高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。4ax2+4ax

             f/(x)=3ax2高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。8ax+4a=a(3x高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。2)(x高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。2)=0高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。x=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或2

    ∵f(x)有极大值32，而f(2)=0  ∴f(高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,a=1

    （2）f/(x)=a(3x高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。2)(x高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。2)

    当a>0时，f(x)=[ 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。2,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。]上递增在[高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。]上递减，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴0<a<27

    当a<0时，f(x)在[高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。2,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。]上递减，在[高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。]上递增，f(高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。2)= 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。32a>f(1)=a

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    ∴  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  综上  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

    22、解（1）设过抛物线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的焦点高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直线方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（斜率高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不存在），则 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由已知直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的斜率分别记为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得

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