已知点，直线相交于点，且它们的斜率之积为，

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若过点的直线与曲线交于两点，且，求直线的方程．

（本小题满分14分）已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．（1）求点M轨迹的方程；（2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

已知椭圆过点离心率，

（1）求椭圆方程；

（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。

（广东地区2008年01月期末试题） 已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．

（1）求点M轨迹的方程；

（2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

（本小题满分13分）

已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围．