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    18．直线与两直线分别交于两点.若直线的中点是.则直线的斜率为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网分别以双曲线G：
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1    的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C，过椭圆C的右焦点作与x、y两轴均不垂直的直线l交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）在y轴上是否存在点N（0，n），使得(
    NA
    +
    NB
    )•
    AB
    =0    ？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由．

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    直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、-
    3
    2
    D、-
    2
    3

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    若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（　　）

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    直线l：x+2y=4与圆C：x2+y2=9交于A、B两点，O是坐标原点，若直线OA、OB的倾斜面角分别为α，β，则sinα+sinβ=（　　）

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    直线过点P（
    43
    ，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：
    （1）△AOB的周长为12；
    （2）△AOB的面积为6．若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．

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    一、选择题：

    1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

    二、填空题：

    11.   12.     13.   14.      15. 16．      17.      18.       19. 20．1）、5）       21.       22.     23.3）4）        24.3

    三、解答题：

    25解：(Ⅰ) ……2分

     

    .

    的最小正周期是.　

    (Ⅱ) ∵，

    ∴.　　

    ∴当即时，函数取得最小值是. 　

    ∵，

    ∴. 　

    26解：(1)∵，∴，即．      

    ∴．                  

    由，得或；                     

    由，得．因此，

    函数的单调增区间为，；单调减区间为．

    在取得极大值为；在取得极小值为．

    由∵， 且

    ∴在[－，1]上的的最大值为，最小值为．  

    (2) ∵，∴．

    ∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．  

    ∴，∴，即 ．

    因此，所求实数的取值范围是．            

    27解：（1）在中，，

    而PD垂直底面ABCD，

    ,

    在中，,即为以为直角的直角三角形。

    设点到面的距离为,

    由有,

    即 ，

    ;

    (2),而,

    即,，,是直角三角形；

    （3）时,,

    即,

    的面积

    28解：（I）因为，成立，所以：，

    由： ，得  ，

    由：，得

    解之得： 从而，函数解析式为： 

    （2）由于，，设：任意两数 是函数图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：

    又因为：，所以，，得：

    知：                                                

    故，当  是函数图像上任意两点的切线不可能垂直  

    29解：（1）∵  ∴

    两式相减得： ∴

    又时，  ∴ 

    ∴是首项为，公比为的等比数列 

    ∴ 

    （2）   

     

    以上各式相加得：

     

    30解：（1）

                                  

    （2）由

    由      

                      

            

    ，

                                                

    由此得

     


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