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    (2)若数列满足且.求数列的通项公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

    （1）若，，求数列的通项公式；

    （2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足

    的正整数的个数．

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    已知数列的通项公式为，数列的前项和为，且满足．
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的其中一项；若不存在，请说明理由．

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    已知数列的通项公式为，数列的前项和为，且满足．
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的其中一项；若不存在，请说明理由．

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    已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合

    ，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

    （1）若，，求数列的通项公式；

    （2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足

    的正整数的个数．

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           已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足

    （I）求的通项公式；

    （II）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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    一、选择题：

    1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

    二、填空题：

    11.   12.     13.   14.      15. 16．      17.      18.       19. 20．1）、5）       21.       22.     23.3）4）        24.3

    三、解答题：

    25解：(Ⅰ) ……2分

     

    .

    的最小正周期是.　

    (Ⅱ) ∵，

    ∴.　　

    ∴当即时，函数取得最小值是. 　

    ∵，

    ∴. 　

    26解：(1)∵，∴，即．      

    ∴．                  

    由，得或；                     

    由，得．因此，

    函数的单调增区间为，；单调减区间为．

    在取得极大值为；在取得极小值为．

    由∵， 且

    ∴在[－，1]上的的最大值为，最小值为．  

    (2) ∵，∴．

    ∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．  

    ∴，∴，即 ．

    因此，所求实数的取值范围是．            

    27解：（1）在中，，

    而PD垂直底面ABCD，

    ,

    在中，,即为以为直角的直角三角形。

    设点到面的距离为,

    由有,

    即 ，

    ;

    (2),而,

    即,，,是直角三角形；

    （3）时,,

    即,

    的面积

    28解：（I）因为，成立，所以：，

    由： ，得  ，

    由：，得

    解之得： 从而，函数解析式为： 

    （2）由于，，设：任意两数 是函数图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：

    又因为：，所以，，得：

    知：                                                

    故，当  是函数图像上任意两点的切线不可能垂直  

    29解：（1）∵  ∴

    两式相减得： ∴

    又时，  ∴ 

    ∴是首项为，公比为的等比数列 

    ∴ 

    （2）   

     

    以上各式相加得：

     

    30解：（1）

                                  

    （2）由

    由      

                      

            

    ，

                                                

    由此得

     


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