[选做题]如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：
（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；
（2）A、D两点间的距离l．（g=10m/s²）

（2009?西城区三模）[选做题]]如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M?N?位于同一水平面上，两轨道之间的距离 l=0.50m．轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为 R₀=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合．现有一质量 m=0.20kg、电阻 r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力 F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数 μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取 g=10m/s²，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．

[选做题]如图所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球A、B，A球的质量大于B球的质量，开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态．两球碰撞后均向右运动．设碰撞前A球的德布罗意波长为λ₁，碰撞后A、B两球的德布罗意波长分别为λ₂和λ₃．已知运动物体的德布罗意波长和动量之间的关系式为，λ=

h

p

，则下式正确的是（　　）

选做部分如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v₀=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车足够长，质量M=4kg．求：
①滑块与小车的共同速度v；
②整个运动过程中产生的内能E．