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    (Ⅰ)用表示xn+1, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （09年临沭县模块考试理）（12分）

           已知数列{an}的前n项和。

       （Ⅰ）用n、k表示an；

       （Ⅱ）若数列{bn}对任意正整数n，均有（bn+1-bn+2）lna1+（bn+2-bn）lna3+（bn-bn+1）lna5=0，

             求证：数列{bn}为等差数列

       （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，设k=1，bn=n+1，xn=a1b1+a2b2+???+anbn，试求数列{xn}的通

             项公式。

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    在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
    编号n 1 2 3 4 5
    成绩xn 70 76 72 70 72
    （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；
    （2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

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    在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用xn表示编号为n（n=1，2，3，…、6）的同学
    所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
    编号n 1 2 3 4 5
    成绩xn 71 77 73 71 73
    （1）求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；
    （2）从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70，75）中的概率．

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    在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用xn表示编号为n（n=1，2，3，4，5）的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：
    编号n 1 2 3 4
    成绩xn 81 79 80 78
    （Ⅰ）求第5位同学的成绩x5及这5位同学成绩的标准差；
    （注：标准差S=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )    2    +(x2-
    .
    x
    )    2    +…+(xn-
    .
    x
    )    2    ]
    ，其中
    .
    x
    为x1，x2…xn的平均数）
    （Ⅱ）从这5位同学中，随机地选3名同学，求恰有2位同学的成绩在80（含80）分以上的概率．

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    在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
    编号n
    1
    2
    3
    4
    5
    成绩xn
    70
    76
    72
    70
    72
    （1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；
    （2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。

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    一、选择题：DDBD   CCBA

    二、填空题：9、  10、－2    11、1    12、11   

    13、解析:    14、

    15、解：（Ⅰ）时，f（x）＞1

    令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

    ∴f（0）=1

    若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

    故x∈R   f（x）＞0

    任取x1＜x2   

    故f（x）在R上减函数

    （Ⅱ）①  由f（x）单调性

     an+1=an+2  故{an}等差数列    

    ②

       是递增数列

     当n≥2时，

     

    即

    而a＞1，∴x＞1

    故x的取值范围（1，+∞）

    16、解：（I），

    令（舍去）

    单调递增；

    当单调递减. 

    上的极大值 

       （II）由得

    ， …………① 

    设，

    ，

    依题意知上恒成立，

    ，

    ，

     上单增，要使不等式①成立，

    当且仅当 

       （III）由

    令，

    当上递增；

    当上递减 

    而，

    恰有两个不同实根等价于

            

    17、解：（Ⅰ）由题可得．

    所以曲线在点处的切线方程是：．

    即．

    令，得．即．显然，∴．

    （Ⅱ）由，知，同理．

    　　　故．

    从而，即．所以，数列成等比数列．

    故．即．

    从而所以

    （Ⅲ）由（Ⅱ）知，

    ∴∴

    当时，显然．

    当时，

    ∴．

    　　　综上，．

    18、解：（I），

    令（舍去）

    单调递增；

    当单调递减.  

    上的极大值  

       （II）由得

    ， …………①  

    设，

    ，

    依题意知上恒成立，

    ，

    ，

     上单增，要使不等式①成立，

    当且仅当

       （III）由

    令，

    当上递增；

    当上递减  

    而，

    恰有两个不同实根等价于

      

     


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