如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0 m处有一个放射源A，内装放射物质Ra(镭)，Ra发生α衰变生成新核Rn(氡)．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界．MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0 m．

(1)试写出Ra的衰变方程；

(2)求衰变后α粒子的速率；

(3)求一个静止镭核衰变释放的能量．(设核能全部转化为动能，取1 u＝1.6×10－27 kg，电子电量e＝1.6×10－19 C)

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.2 m，电阻R₁＝0.4 Ω，导轨上静止放置一质量m＝0.1 kg、电阻R₂＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁＝0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，最终以8 m/s的速度作匀速直线运动．若此时闭合开关S，释放的α粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r＝m的固定圆筒中(筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过)，圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失．(α粒子质量m_α≈6.4×10^－27 kg，电荷量q_α＝3.2×10^－19 C)．求：

(1)ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；

(2)α射线源Q是钍核发生衰变生成镭核并放出一个α粒子，完成下列钍核的衰变方程＋________；

(3)若α粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B₂．