已知向量

a

=（sinx，2

3

cosx），

b

=（2sinx，sinx），设f(x)=

a

 • 

b

-1，
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x∈[ 0 ，  

π

2

 ]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的图象按

m

=（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求

m

的坐标．

已知向量

a

=(sin(x-

π

4

)，-1)，

b

=(2，2)且f(x)=

a

•

b

+2
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-

π

4

)的值域
解：（1）列表
（2）作图