如图所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。杆从x轴原点O以大小为v_o的水平初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：v = v₀- B²L² 。杆及导轨的电阻均不计。

   （1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式。

   （2）求出杆开始运动到停止运动过程中通过R的电量。

   （3）求出电阻R所增加的内能△E。

.如图所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间距为L，导轨一端与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。杆从x轴原点O以大小为v₀的水平初速度向右滑行，直到停下。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：v＝v₀－。杆与导轨的电阻不计。

（1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式；

（2）分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力F₁和F₂；

（3）证明杆在整个运动过程中动能的增量DE_k等于安培力所做的功W；

（4）求出电阻R所增加的内能DE。