（2011?四川模拟）如图所示，位于坐标原点O处的一粒子源P，在xoy平面内以同一速率v同时向y轴右侧（含y轴）各个方向发射相同的正粒子，粒子质量为m、电荷量为q．在由y轴和上、下两个与x轴相切于原点O、半径为b的

1

4

圆弧所围成的区域（含边界）中，分别存在垂直于xoy平面的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ．经过磁场区域后，粒子均沿x轴正方向运动，然后全部射人正对放置的金属平板之间，两平板垂直于y方向且关于x轴对称，板间距离为d，在金属板右侧放置垂直于x轴且足够大的接收屏MN．若两板间加上大小为U的恒定电压，只在板间形成沿y轴负方向的匀强电场，不计粒子重力及粒子间的相互作用．那么
（1）磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小是多少？方向如何？
（2）若全部粒子均能打在接收屏上，金属板的最大长度是多少？此时粒子在接收屏上的分布范围是多大？
（3）对由粒子源同一时刻发出的粒子而言，若沿x轴运动的粒子恰能从板间出射，且在其出射瞬间撤去电场，那么，打在接收屏上的粒子在进出金属板间的过程中，y方向动量变化的最小值是多少？

（2013?太原二模）如图甲所示，在Oxy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的等边△FGH区域内有匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里，F、H位子y轴上，边界FG、HG关于x轴对称．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3to时间内两板间加上如图乙所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子恰好在t ₀时刻射入磁场、且恰好不会从边界HG、FG射出磁场区域，上述l、m、q、t₀为已知量，U₀=

ml2

qt   2 0

，不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，将PQ间电场视为匀强电场，求：
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）t=t₀时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间．

如图甲所示，在xoy坐标平面内，第一象限有垂直纸面向里、磁感应强度恒为B₀的匀强磁场（MN为磁场区域的右边界，且与x轴垂直）；第二象限的平行板电容器与y轴平行放置，与电容器两极板相连、面积为S的圆形单匝金属线圈内有方向垂直纸面向外，大小按图乙所示均匀变化的磁场，磁场在t₀时间内从零开始增大到B₀；第四象限存在场强为E₀、方向沿y轴负方向的匀强电场．一电量为-q，质量为m的粒子（不计重力）从电容器左极板附近由静止开始被加速，从右极板小孔P射出后垂直y轴进入磁场，之后又恰能垂直x轴进入电场．求：
（1）电容器两板间的电势差多大？
（2）粒子第一次到达x轴时离O点的距离．
（3）若粒子恰能垂直MN穿出磁场，粒子从y轴进入磁场到由MN穿出磁场经历的时间是多长？