1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300千米，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会（IAU）第26届大会上，各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800千米以上，质量必须在5×10⁴亿亿千克以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G）（　　）

2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星--火卫一合作的协议》，双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知．则由以上信息能求出（　　）

1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，将其视为太阳系的第九个行星．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会将26届大会通过联合决议，将冥王星降格为矮行星，并视其为海王星外天体的一个星族标志．其重要的原因是经过最近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还小．且在海王星轨道以外发现了数以万计的小天体，构成了一个“柯伊伯”环带，冥王星只是其中最早被发现的，但他不是里面最大的．假如冥王星及“柯伊伯”环带，生物运行轨道是圆形，万有引力常量为G．则下面有关冥王星和“柯伊伯”环带的说法中正确的是（　　）

1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”．所谓“黑洞”，它是某些天体的最后演变结果．?
（1）根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×10¹² m的另一个星体（设其质量为m）以2×10⁶ m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量M；（结果要求二位有效数字）?
（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v=

2GM R

，其中引力常量G=6.67×10^-11 N?m²/kg^-2，M为天体质量，R为天体半径．且已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”．请估算（1）中“黑洞”的可能最大半径．（结果只要求一位有效数字）?