在正项等比数列中，, .

(1) 求数列的通项公式;　　

(2) 记,求数列的前n项和;

(3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.

 

(1)一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用和分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是:?

原命题:若p则q(p　q);?

否命题:若　　　　　则　　　　　(　　　　　);?

逆命题:若　　　　　则　　　　　(　　　　　)；?

逆否命题:若　　　　　则　　　　　(　　　　　).?

(2)四种命题的关系?

  ?

注意:①一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他三个命题的真假无此规律.?

②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?

对一个命题进行否定，就要对正面叙述的词语进行否定，而否命题既否定条件又否定结论.例如，原命题“若∠A=∠B，则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B，则a≠b”，而其否命题则为“若∠A≠∠B，则a≠b”.?

(3)反证法?

①定义:　　　　　　　　　　.?

②使用反证法的条件.?

(ⅰ)直接证困难较大时;?

(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?

③一般步骤:?

(ⅰ)　　　　　　　　　　;?

(ⅱ)　　　　　　　　　　.

某学校为了增强学生对数学史的了解，提高学生学习数学的积极性，举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4名数学家与他们所著的4本著作一对一边线，规定：每连对一条得5分，连错一条得－2分. 某参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来.

(1)求该参赛者恰好连对一条的概率.

(2)求该参赛者得分不低于6分的概率.

已知函数f（x）=

x+1-a

a-x

（a∈R且x≠a）．
（Ⅰ）求证：f（x）+f（2a-x）=-2对定义域内的所有x都成立；
（Ⅱ）当f（x）的定义域为[a+

1

2

，a+1]时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
（Ⅲ）设函数g（x）=x²+|（x-a）•f（x）|，当a=-1时，求g（x）的最小值．