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    已知函数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数．f（x）=
    (
    1
    2
    )    n
    f(x+1)     (x＜4)
    (x≥4)    ，则f（2+log23）的值等于（　　）
    A、
    3
    8
    B、
    1
    24
    C、
    1
    12
    D、
    1
    8

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    已知函数．f（x）=
    x1+ex
    +ln（1+ex）-x．
    （I）求证：0＜f（x）≤ln2；
    （II）是否存在常数a使得当x＞0时，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由．

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    已知函数数学公式．
    （1）若a=-4，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）记函数g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函数f（x）的解析式．

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    已知函数数学公式．（a，b∈R）
    （ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函数f（x）的解析式；
    （ II）若b=a+2，且f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    已知函数数学公式．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）证明函数数学公式在（0，+∞）上是减函数．

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    一、填空题

    1．[]                   2．180                         3．40                   4．5                     5．

    6．15                          7．30                          8．4                     9．                10．

    11．（0 ，）            12．              13．                 14．4

    二、解答题

    15．（1）

                               

                  或

                  或（舍去）……………………………………………………7分

    （2）

                  …………………………………………………………………14分

    16．

              所以OE//平面AA1B1B……………………………………………………………14分

    17．

    18．解：（1）为圆周的点到直线的距离为-------2分

    设的方程为

    的方程为----------------------------------------------------------------5分

    （2）设椭圆方程为，半焦距为c，则

    椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则或 ------------------------------6分

    当时，所求椭圆方程为；-------------8分

    当时，

    所求椭圆方程为-------------------------------------------------------------10分

    （3）设切点为N，则由题意得，在中，，则，

    N点的坐标为，------------------- 11分

    若椭圆为其焦点F1,F2

    分别为点A,B故，-----------------------------------13分

    若椭圆为，其焦点为,

    此时　　　　-------------------------------------------15分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19．

     

    第Ⅱ卷（附加题）参考答案

    21．（1）                                     ………………………………………………4分

       （2） 时对应的向量为 ，时对应的向量为……10分

     

    22．解：（1）由方程的（2）式平方减去（1）式得：　　5分

    （2）曲线的焦点到准线的距离为，离心率为，

    所以曲线的极坐标方程为　　　　　　　　　　　　　　　  　  　10分

    23．解：（1）赋值法：分别令，，得 -----2分

    （2），-------------------------------------------------6分

    （3），的系数为：

    所以，当或时，展开式中的系数最小，为81．----10分

    24．

     


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