(ii)若考生未能写全上述六条双曲线的性质.但是给出了的一些函数性质.那么这些函数性质部分最多给1分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网请考生在第(1),(2),(3)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(1)选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长线交BC于F.
(Ⅰ)求
BF
FC
的值;
(Ⅱ)若△BEF的面积为S1,四边形CDEF的面积为S2,求S1:S2的值.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点,a=
π
6
轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角a=
π
6

( I)写出直线l的参数方程;
( II)设l与圆ρ=2相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(I)求不等式f(x)≤6的解集;
(II)若关于x的不等式f(x)>a恒成立,求实数a的取值范围.

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请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O是的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。

   (I)求证:CD2=DE·DB。

   (II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。

(本小题满分10分)

选修4—4:作标系与参数方程

已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线与曲线C交于A,B两点。

   (I)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

   (II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

设函数

   (I)画出函数的图象;

   (II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。

 

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请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O是的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。

   (I)求证:CD2=DE·DB。

   (II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。

(本小题满分10分)

选修4—4:作标系与参数方程

已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线与曲线C交于A,B两点。

   (I)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

   (II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

设函数

   (I)画出函数的图象;

   (II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。

 

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请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。

(I)求证:CD2=DE·DB。
(II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。
(本小题满分10分)
选修4—4:作标系与参数方程
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线与曲线C交于A,B两点。
(I)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数

(I)画出函数的图象;
(II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。

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精英家教网某校通过数学竞赛,选出成绩不低于100分的学生成绩进行统计(得分均为整数,满分150分),得频率分布表:
请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
(I)求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于120分的概率;
(II)若从成绩不低于120分的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加数学实践活动,并在这6人中指定2名负责人,求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.

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同步练习册答案