若向量

a

=（2，-3，

3

）是直线l的方向向量，向量

b

=（1，0，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α所成角的大小为．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得

PS

⊥

PD

．
（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的大小；
（3）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量

n

及点P到平面SCD的距离．

若P是平面α外一点，A为平面α内一点，

n

为平面α的一个法向量，且＜

PA

，

n

＞=40°，则直线PA与平面α所成的角为（　　）

已知直线a，b的方向向量分别为向量

a

和向量

b

，平面α的法向量为向量

c

，若a⊥b，且向量

a

与向量

c

成60°角，则直线b与平面α所成角的度数为（　　）