（08年安徽信息交流）14．在空间给出下列五个命题：

①如果两条直线、分别平行于直线，则∥；

②如果直线与平面内的一条直线平行，则∥；

③如果直线与平面内的两条直线都垂直，则⊥；

④如果平面内的两条直线都平行于平面，则∥；

⑤如果平面内的一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则⊥

   其中是真命题的是_____________ （将所有真命题的序号填上）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.

（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；

（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；

（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。

【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.

在空间给出下列五个命题：

①如果两条直线、分别平行于直线，则∥；

②如果直线与平面内的一条直线平行，则∥；

③如果直线与平面内的两条直线都垂直，则⊥；

④如果平面内的两条直线都平行于平面，则∥；

⑤如果平面内的一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则⊥

   其中是真命题的是_____________ （将所有真命题的序号填上）

在空间给出下列五个命题：

①如果两条直线、分别平行于直线，则∥；

②如果直线与平面内的一条直线平行，则∥；

③如果直线与平面内的两条直线都垂直，则⊥；

④如果平面内的两条直线都平行于平面，则∥；

⑤如果平面内的一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则⊥

   其中是真命题的是_____________ （将所有真命题的序号填上）

（理科）（本小题满分12分）

如图，在五棱锥中，⊥平面，，

，三角形是等腰三角形．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．