题目列表(包括答案和解析)
解析:依题意可得对称轴x=
=1,∴a=5.
答案:C
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(本小题满分12分)
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是![]()
(1)求m,n的值;
(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为
,求随机变量
的分布列和数学期望E
.
D
[解析] 依题意得0<a<1,于是由f(1-
)>1得loga(1-
)>logaa,0<1-
<a,由此解得1<x<
,因此不等式f(1-
)>1的解集是(1,
),选D.
(本小题共13分)
某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.
(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(Ⅱ)设摸球次数为
,求
的分布列和数学期望.
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