题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）
一片森林原来面积为
，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
.
（Ⅰ）求每年砍伐面积的百分比；
（Ⅱ）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（Ⅲ）今后最多还能砍伐多少年？
（本小题满分14分） 设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数
，使得
为数列中的项。www.7caiedu.cn
（本小题满分14分）[来源:]已知定义域为
的函数
是奇函数。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（本小题满分14分）
设函数
的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
.
(1)求
,判断并证明函数的单调性；
(2)数列
满足
,且
，
①求通项公式；
②当
时，不等式
对不小于2的正整数
恒成立，求x的取值范围.
（本小题满分14分） 设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数
，使得
为数列中的项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
一、填空题（本大题满分48分，每小题4分，共12小题）
1．
； 2．
； 3．
； 4．
； 5．
； 6．155； 7．.(1,2)； 8．
； 9．
； 10．
； 11．
； 12．
.
二、选择题（本大题满分16分，每小题4分，共4小题）
13．C； 14．D； 15．B； 16．D
三、解答题（本大题满分86分，本大题共有6题）
17．
所以函数
的最小正周期是π，最大值是，最小值是
.
18． (1)略；（2）3;（3）
19．设实根为
，则
∴
，此时，
，公共根
， ∴
或
20．设每年砍伐面积的百分比为
. 则 
， ∴ 
，
．
(1) 设到今年为止，该森林已砍伐了x年，∴ 
，
于是 
，表明已砍伐了
年．
(2) 设从开始砍伐到至少保留到原面积的25％，需y年．
∴ 
，∴ 
y ≤ 2T．
因此今后最多还能砍伐的年数为 
．
21．（1）当
时，集合
，由
得：
，故
的取值范围是
；
（2）当
时，集合
，由
得：
，故
的取值范围是
；
（3）依题意；
，(1)-(2)、(1)-(3)得：
，代入得：
. 综上：
.
22．曲线
为椭圆
。设
、
是直线与抛物线的交点，由
，得
。则
，
， 
。
（2）设
，则
，得
，即
为所求.
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