题目列表(包括答案和解析)
半径为R的四分之一圆弧支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一根长度大于2R的轻绳两端系着质量分别为m1、m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，可视为质点，不计一切摩擦。试求：
（1）若m1释放后一直沿圆弧轨道运动，求m1经过圆弧最低点A时的速度；
（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？
半径为R的四分之一圆弧支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一根长度大于2R的轻绳两端系着质量分别为m1、m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，可视为质点，不计一切摩擦。试求：
（1）若m1释放后一直沿圆弧轨道运动，求m1经过圆弧最低点A时的速度；
（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？
半径为R的四分之一圆弧支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一根长度大于2R的轻绳两端系着质量分别为m1、m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，可视为质点，不计一切摩擦。试求：
（1）若m1释放后一直沿圆弧轨道运动，求m1经过圆弧最低点A时的速度；
（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？
（12分）如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。求：
（1）m1释放后经过圆弧最低点A时的速度；
（2）若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离；
（3）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系?
一、选择题(共48分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
D
A
ABC
D
C
A
C
B
C
BCD
C
C
二、填空题（每空2分，共24分）
13．
、
14．0.5、6 15．
16． vsinθ
17．2N、向下 18．⑴C、F；⑵A D ⑶
三、计算题（共28分）
19．解：（1）运动员由A到B做平抛运动：
水平方向的位移为
……………………① （2分）
竖直方向的位移为
……………………② （2分）
由①、②可得：
……………………③ （1分）
⑵由题意可知：
………………………………④ （1分）
联立②④得：
………………………………⑤ （1分）
将t=3s代入上式得：s=
20．解：（1）飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，飞船受到地球的万有引力提供了飞船的向心力，设飞船绕地球运行的加速度大小为a，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有 
＝ma ……………… （2分）
物体在地球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，即
…………………………（2分）
解得 a＝
g ………………………… （1分）
（2）设飞船绕地球运行的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
………………………… （2分）
物体在地球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，即
………………………… （2分）
解得 T＝
（1分）
21．解：（1）A球过圆周最高点C时，根据牛顿第三定律有：管壁对A球有向下的压力F1
根据牛顿第二定律得：
………………①
代入数据解得：
……………………② （3分）
同理可得，B球过圆周最高点C时：
………………③
代入数据解得：
……………………④ （2分）
（2）A、B球离开轨道后做平抛运动 ，在水平方向：
对A有：
…………⑤ （2分）
对B有：
………………⑥ （2分）
则A、B两球落地点间的距离为：
……（1分）
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