题目列表(包括答案和解析)
| A．m=1或m=-2 | B．m=1 |
| C．m=-2 | D．m的值不存在 |
给出下列命题
①在空间中，互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②
·
＞0，是、的夹角为锐角的充要条件；
③y＝sin(2x＋
)的图象的一个对称中心是(，0)；
④若过点A(4，0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为
以上命题正确的是________
(注：把你认为正确的命题的序号都填上)
一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）
CDAB，DABC，CBDA
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）
13．0； 14．3； 15．3； 16．10
三、解答题：（本大题6个小题，共74分）
17．（12分）
解：（Ⅰ）由已知等式得：
…………（2分）
………………（5分）
………………………………………………………………（6分）
（Ⅱ）
……………………………………（8分）
……………………（11分）
………………………………………………………………（12分）
18．（12分）
解：由
………………………………（2分）
①当
时，
；……………………………（6分）
②当
时，
；…………………………………………（8分）
③当
时，
。………………………………（11分）
综上，当时，
；
当时，
；
当时，
。………………………（12分）
19．（12分）
解：（Ⅰ）
………………………………（7分）
（Ⅱ）
………………………（12分）
20．（12分）
解：设商场分配给超市部、服装部、家电部的营业额依次为
万元，
万元，
万元（
均为正整数），由题意得：
………………………………（5分）
由（1），（2）得
………………………………（7分）
………………………………（8分）
………………………………（9分）
………………（11分）
答：分配给超市部、服装部、家电部的营业额分别为12万元，22万元，21万元，售货员人数分别为48人，110人，42人；或者分配给三部门的营业额依次为15万元，20万元，20万元，售货员人数分别为60人，100人，40人。……………………（12分）
21．（12分）
解：（Ⅰ）设抛物线顶点为
，则抛物线的焦点为
，由抛物线的定义可得：
……………………………（6分）
（Ⅱ）不存在。…………………………………………………………（7分）
设过点
，斜率为
的直线方程为
（斜率不存在时，显然不合题意），………………………………………………………………………………（8分）
由
…………………………（9分）
由
………………………………………………………（10分）
假设在轨迹
上存在两点
，令
的斜率分别为
，则
显然不可能满足
∴轨迹上不存在满足
的两点。………………………………（12分）
22．（14分）
（Ⅰ）解：由
，可以化为：
………………………………（1分）
从而
…………………………………………………………（3分）
又由已知
，得：
， 即 
∴数列
是首项为
，公差为
的等差数列，…………………………（4分）
……………………（8分）
（Ⅱ）证明：
……（9分）
（12分）
（Ⅲ）解：由于
，若
恒成立
………………………………（14分）
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