（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.
（Ⅰ）求证：数列成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和；

（本小题满分12分）已知数列是首项为且公比不等于的等比数列，是其前项的和，成等差数列.
（1）证明：成等比数列；
（2）求和：

（本小题满分12分）

    已知数列是首项为1的等差数列，且， 若

   成等比数列.

（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知数列是首项为且公比不等于的等比数列，是其前项的和，成等差数列.

（1）证明：成等比数列；

（2）求和：

（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列．设，数列满足以．

（1）求证：数列成等差数列；

（2）求数列的前n项和

（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．