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    ⑴求的值, ⑵求的单调减区间和对称中心. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数数学公式，x∈R．
    （1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；
    （2）当数学公式时，求y的取值范围；
    （3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数数学公式的图象．

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    已知函数，x∈R．
    （1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；
    （2）当时，求y的取值范围；
    （3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象．

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    已知函数y=
    1
    2
    sin(2x+
    π
    6
    )    ，x∈R．
    （1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求y的取值范围；
    （3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=
    1
    2
    sin(2x+
    π
    6
    )    的图象．

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    已知函数y=
    1
    2
    sin(2x+
    π
    6
    )    ，x∈R．
    （1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求y的取值范围；
    （3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=
    1
    2
    sin(2x+
    π
    6
    )    的图象．

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    已知函数f(x)=2sinxcosx-2
    		3
    cos2x+
    		3
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）当x∈[
    π
    2
    ，π]    时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．

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    一、选择题

    DDDCC         CDAAB

    二、填空题

    11、           12、        13、     14、17    0     15、②③

    三、解答题

    16、⑴

             

          

     

    17、（1），其定义域为.

    令得.……………………………………………………2′

    当时，当时，故当且仅当时，.   6′

    （2）

    由（1）知≤,     ≥…………………………9′

    又

    故…………………………………………12′′18、（1）符合二项分布

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    ……6′

    （2）可取15，16，18.

    *表示胜5场负1场，；………………………………7′

    表示胜5场平1场，；………………………………8′

    *表示6场全胜，.……………………………………………9′

    ∴.………………………………………………………………12（

    19、解：（1）以所在直线为轴，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可知、、………2′

    令                   的坐标为     

    ，              

                          而，

    是与的公垂线…………………………………………………………4′

    （2）令面的法向量而，

    令，则，即而面的法向量

    ……6′ ∴二面角的大小为.……8′

    （3）    面的法向量为     到面的距离为

         即到面的距离为.…………12′

    20、解：（1）假设存在，使，则，同理可得，以此类推有，这与矛盾。则不存在，使.……3分

    （2）∵当时，

    又，，则

    ∴与相反，而，则.以此类推有：

    ，；……7分

    (3)∵当时，，，则

    ∴　…9分

    ∴　（）……10分

    ∴.……12分

    21、解（1）设则     

    ①②          

    ①－②得

       ……………………2′

    直线的方程是  整理得………………4′

    （2）联立解得

    设

    则且的方程为与联立消去，整理得

    ………………………………6′

     

              又

    …………………………………………8′

    （3）直线的方程为，代入，得即

    ………………………………………………10′

    三点共线，三点共线，且在抛物线的内部。

    令为、为

    故由可推得

    而

      同理可得：

    而得………………………………14′

     

     


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