过C作x轴的垂线.在ΔCDM中: 【查看更多】

如图所示，在直角坐标系内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，点B在x轴上且在点A的右侧，AB＝AO，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x²的图象于C和D．直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C，D的横坐标分别为x_C，x_D，点H的纵坐标为y_H，同学发现两个结论：

①S_△CDM∶S_梯形ABMC＝2∶3；②数值相等关系x_C·x_D＝－y_H．

(1)请你验证结论①和②成立；

(2)请你研究：如果将上述题中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A(t，0)(t＞0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？

(3)进一步研究：如果将上述题中的条件A(1，0)改为A(t，0)(t＞0)，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”其他条件不变，那么x_C，x_D和y_H有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

查看答案和解析>>

已知：如图，等边△ABC的边长为，一边在x轴上且，AC交y轴于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．

(1)直接写出点B、C的坐标；

(2)若直线y＝kx－1(k≠0)将四边形EABF的面积两等分，求k的值；

(3)如图，过点A、B、C的抛物线与y轴交于点D，M为线段OB上的一个动点，过x轴上一点G(－2，0)作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M点在线段OB上运动时，现给出两个结论：

①∠GNM＝∠CDM

②∠MGN＝∠DCM，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

查看答案和解析>>

已知：如图1，等边△ABC为2 $数学公式$ ，一边在x上且A（1- $数学公式$ ，0），AC交y轴于点，过点E作EF∥AB交BC于点F．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形EABF的面积等分，求k的值；
（3）如图2，过点A、B、C线与y轴交于点D，M为线段OB上的一个动点，过x轴上一点G（-2，0）作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M在线段OB上运动时，现给出两个结论：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一个是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

查看答案和解析>>

已知：如图1，等边△ABC为2

3

，一边在x上且A（1-

3

，0），AC交y轴于点，过点E作EF∥AB交BC于点F．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形EABF的面积等分，求k的值；
（3）如图2，过点A、B、C线与y轴交于点D，M为线段OB上的一个动点，过x轴上一点G（-2，0）作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M在线段OB上运动时，现给出两个结论：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一个是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

查看答案和解析>>

（2010•石景山区一模）已知：如图1，等边△ABC为2

，一边在x上且A（1-

，0），AC交y轴于点，过点E作EF∥AB交BC于点F．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形EABF的面积等分，求k的值；
（3）如图2，过点A、B、C线与y轴交于点D，M为线段OB上的一个动点，过x轴上一点G（-2，0）作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M在线段OB上运动时，现给出两个结论：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一个是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

查看答案和解析>>

练习册

高中

初中

小学