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    例8.过的焦点作直线交抛物线与.两点.若与的长分别是..则( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则                                            （     ）

    A、       B、      C、        D、

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    过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则                                            （     ）

    A、       B、      C、        D、

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    抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为2，且|MF|=3．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值．

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    过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
    1
    p
    +
    1
    q
    等于（　　）
    A、2a
    B、
    1
    2a
    C、4a
    D、
    4
    a

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    过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的轨迹方程为（　　）
    A、y2=4（x-2）B、y2=-4（x+2）C、y2=4（x+2）D、y2=x-1

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    1. 由函数6ec8aac122bd4f6e知，当时,，且6ec8aac122bd4f6e,则它的反函数过点（3，4），故选A.  

     

    2.∵，∴，则，即，.，选B.

    3. 由平行四边形法则，，

    ∴，

    又，

    ∴，当P为中点时，取得最小值.选B.

    4. 设是椭圆的一个焦点,它是椭圆三个顶点,,构成的三角形的垂心(如图).由有,即,∴,得,解得，选A.

     

    5. 设正方形边长为，，则，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，选C.

    6. 在底面上的射影知，为斜线在平面上的射影，∵，由三垂线定理得，∵，所以直线与直线重合，选A.

     

    7. 过A作抛物线的准线的垂线AA1交准线A1,  过B作椭圆的右准线的垂线交右准线于则有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周长＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，

    由可得两曲线的交点x＝，xB∈(，2)，

    ∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周长取值范围是(，4)，选B.

     

    8. 先将3，5两个奇数排好，有种排法，再将4，6两个偶数插入3，5中，有种排法，最后将1，2 当成一个整体插入5个空位中，所以这样的六位数的个数为，选B.


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