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如图，已知抛物线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了.依此类推，可由，确定，.记，.
给出下列三个结论：
① 数列是递减数列；
② 对，；
③ 若，，则.
其中，所有正确结论的序号是_____．

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如图，已知抛物线y²=x及两点A₁（0，y₁）和A₂（0，y₂），其中y₁＞y₂＞0．过A₁，A₂分别作y轴的垂线，交抛物线于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与y轴交于点A₃（0，y₃），此时就称A₁，A₂确定了A₃．依此类推，可由A₂，A₃确定A₄，…．记A_n（0，y_n），n=1，2，3，…．
给出下列三个结论：
①数列{y_n}是递减数列；
②对?n∈N^*，y_n＞0；
③若y₁=4，y₂=3，则．
其中，所有正确结论的序号是    ．

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（2012•西城区一模）如图，已知抛物线y²=x及两点A₁（0，y₁）和A₂（0，y₂），其中y₁＞y₂＞0．过A₁，A₂分别作y轴的垂线，交抛物线于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与y轴交于点A₃（0，y₃），此时就称A₁，A₂确定了A₃．依此类推，可由A₂，A₃确定A₄，…．记A_n（0，y_n），n=1，2，3，…．
给出下列三个结论：
①数列{y_n}是递减数列；
②对?n∈N^*，y_n＞0；
③若y₁=4，y₂=3，则y5=

2

3

．
其中，所有正确结论的序号是

①②③

①②③

．

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如图，已知抛物线y²＝x及两点A₁(0，y₁)和A₂(0，y₂)，其中y₁＞y₂＞0．过A₁，A₂分别作y轴的垂线，交抛物线于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与y轴交于点A₃(0，y₃)，此时就称A₁，A₂确定了A₃．依此类推，可由A₂，A₃确定A₄，…．记A_n(0，y_n)，n＝1，2，3，…．

给出下列三个结论：

①数列{y_n}是递减数列；

②对n∈N^*，y_n＞0；

③若y₁＝4，y₂＝3，则y₅＝．

其中，所有正确结论的序号是________．

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1. 由函数知，当时,，且,则它的反函数过点（3，4），故选A.  

2.∵，∴，则，即，.，选B.

3. 由平行四边形法则，，

∴，

又，

∴，当P为中点时，取得最小值.选B.

4. 设是椭圆的一个焦点,它是椭圆三个顶点,,构成的三角形的垂心(如图).由有,即,∴,得,解得，选A.

5. 设正方形边长为，，则，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，选C.

6. 在底面上的射影知，为斜线在平面上的射影，∵，由三垂线定理得，∵，所以直线与直线重合，选A.

7. 过A作抛物线的准线的垂线AA₁交准线A_1,  过B作椭圆的右准线的垂线交右准线于则有：BN＝e|BB₁|＝2－x_B，AN＝|AA₁|＝x_A＋1，周长＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝x_A＋1＋(x_B－x_A)＋(2－x_B)＝3＋x_B，

由可得两曲线的交点x＝，x_B∈(，2)，

∴3＋x_B∈(，4)，即△ANB周长取值范围是(，4)，选B.

8. 先将3，5两个奇数排好，有种排法，再将4，6两个偶数插入3，5中，有种排法，最后将1，2 当成一个整体插入5个空位中，所以这样的六位数的个数为，选B.