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    19．如图.分别是正四棱柱的底面中心.是的中点,(1) 求证:平面(2)时.求直线与平面所成角大小(3)时,求二面角的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点  。

    （I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；

    （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。        

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    （本小题满分12分）

    如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB.

     D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.

    (１)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值；

    (2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？

    若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

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    （本小题满分12分）

      如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，

    ，，分别为

    的中点（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；

    （Ⅱ）四点是否共面？为什么？

    （Ⅲ）设，证明：平面平面；

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    （本小题满分12分）如图 ，半径等于弦，过作的切线，取，交于，交于点，则和的度数分别是多少?

     

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    （本小题满分12分）

    如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,  E、E分别是棱AD、AA的中点。

    （1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；

    （2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C。

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    一．选择题：

    1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

    二．填空题：

    13．     14．      15．     16．

    三．解答题：

    17．解：（1）  ，        ……1分

    ，                     ……2分

    由 得

    ，

                           

    又 ，，                    ……5分

    （2）由（1）知，，又C 为锐角，

                               ……10分

    18．（1）记事件为甲出子，事件为乙猜对甲出子，

    则，为相互独立的事件，记乙赢得1子的事件为

    记三次游戏中甲获胜一次的事件为，则一次游戏中甲获胜的事件为，

    则

    (2)记乙获胜的事件为，则

    =

    甲获胜的概率大。

    19．（1）证明：过作,分别交与

    则分别为的中点，连接，

    .则四边形是平行四边形

    分别为的中点,平面

    平面

    (2)过作，垂足为，连接

    则面

    就是直线与面所成的角．

    设，则

    ,直线与面所成的角是。

    （3）由（2）时，

    则,所以

    又由（2）面，则

    为二面角的平面角         

    20．解（1）∵   无解 

       直线l与的图像不相切。                5分

          （2）由题意得;在x∈[-2,2]内恒成立

            即：    设

          ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]内单调递增

    ∴g(x)的最大值为            12分

    21．解：（1）证明：

       ，即

    是以2为公比的等比数列

    （2）解：，  ，

       

                 

    22．（1）设

           ,在线段的中垂线上

          ,又，则

    又，

    又

    化简得即为的轨迹方程

    （2）设直线

    由          

    又

    由得           

     

     

     

     


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