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    20． 已知函数.直线(1)求证:直线与的图像不相切,(2)若当x∈[-2,2]时.函数的图像在直线的下方.求c的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知函数=，在处取得极值2。

    （1）求函数的解析式；

    （2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？

    （3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。

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    （本小题满分12分）
     已知函数，设，．
    （Ⅰ）求，的表达式，并直接写出的表达式；
    （Ⅱ）设，
    若关于的函数在区间上的最小值为，求的值．

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    （本小题满分12分）

    已知函数，曲线在点处的切线方程为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）过点能作几条直线与曲线相切？说明理由.

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数，

    （Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值点；

    （Ⅱ）若函数有极值点，记过点与原点的直线斜率为。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数，其中.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；

    （Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

     

     

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    一．选择题：

    1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

    二．填空题：

    13．     14．      15．     16．

    三．解答题：

    17．解：（1）  ，        ……1分

    ，                     ……2分

    由 得

    ，

                           

    又 ，，                    ……5分

    （2）由（1）知，，又C 为锐角，

                               ……10分

    18．（1）记事件为甲出子，事件为乙猜对甲出子，

    则，为相互独立的事件，记乙赢得1子的事件为

    记三次游戏中甲获胜一次的事件为，则一次游戏中甲获胜的事件为，

    则

    (2)记乙获胜的事件为，则

    =

    甲获胜的概率大。

    19．（1）证明：过作,分别交与

    则分别为的中点，连接，

    .则四边形是平行四边形

    分别为的中点,平面

    平面

    (2)过作，垂足为，连接

    则面

    就是直线与面所成的角．

    设，则

    ,直线与面所成的角是。

    （3）由（2）时，

    则,所以

    又由（2）面，则

    为二面角的平面角         

    20．解（1）∵   无解 

       直线l与的图像不相切。                5分

          （2）由题意得;在x∈[-2,2]内恒成立

            即：    设

          ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]内单调递增

    ∴g(x)的最大值为            12分

    21．解：（1）证明：

       ，即

    是以2为公比的等比数列

    （2）解：，  ，

       

                 

    22．（1）设

           ,在线段的中垂线上

          ,又，则

    又，

    又

    化简得即为的轨迹方程

    （2）设直线

    由          

    又

    由得           

     

     

     

     


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