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    21．已知为数列的前项和.且.令(1)求证:数列为等比数列(2)令.记.比较与的大小 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

      已知为等差数列，且，。

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式

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    （本小题满分12分）已知为等比数列，，前n项和为，且，数列的前n项和为，且点均在抛物线上．
    （1）求和的通项公式；
    （2）设，求的前n项和．

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    （本小题满分12分）

    已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.

    （1） 求和的通项公式；

    （2） 设，求.

     

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    （本小题满分12分）已知为等差数列，且.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值

     

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    （本小题满分12分）

    已知为等比数列，为等差数列的前n项和，

    （1）求的通项公式；

    （2）设，求

     

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    一．选择题：

    1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

    二．填空题：

    13．     14．      15．     16．

    三．解答题：

    17．解：（1）  ，        ……1分

    ，                     ……2分

    由 得

    ，

                           

    又 ，，                    ……5分

    （2）由（1）知，，又C 为锐角，

                               ……10分

    18．（1）记事件为甲出子，事件为乙猜对甲出子，

    则，为相互独立的事件，记乙赢得1子的事件为

    记三次游戏中甲获胜一次的事件为，则一次游戏中甲获胜的事件为，

    则

    (2)记乙获胜的事件为，则

    =

    甲获胜的概率大。

    19．（1）证明：过作,分别交与

    则分别为的中点，连接，

    .则四边形是平行四边形

    分别为的中点,平面

    平面

    (2)过作，垂足为，连接

    则面

    就是直线与面所成的角．

    设，则

    ,直线与面所成的角是。

    （3）由（2）时，

    则,所以

    又由（2）面，则

    为二面角的平面角         

    20．解（1）∵   无解 

       直线l与的图像不相切。                5分

          （2）由题意得;在x∈[-2,2]内恒成立

            即：    设

          ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]内单调递增

    ∴g(x)的最大值为            12分

    21．解：（1）证明：

       ，即

    是以2为公比的等比数列

    （2）解：，  ，

       

                 

    22．（1）设

           ,在线段的中垂线上

          ,又，则

    又，

    又

    化简得即为的轨迹方程

    （2）设直线

    由          

    又

    由得           

     

     

     

     


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