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．．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分.
已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，。
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线与椭圆相交于，若，证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上；
（3）过点作直线（与轴不垂直）与椭圆交于两点，与轴交于点，若，，证明：为定值。

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16、16、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱C₁D₁、C₁C的中点．以下四个结论：
①直线AM与直线CC₁相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD₁异面；
④直线BN与直线MB₁异面．
其中正确结论的序号为

③④

．
（注：把你认为正确的结论序号都填上）

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一．选择题：

1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

二．填空题：

13．     14．      15．     16．

三．解答题：

17．解：（1）  ，        ……1分

，                     ……2分

由 得

，

又 ，，                    ……5分

（2）由（1）知，，又C 为锐角，

                           ……10分

18．（1）记事件为甲出子，事件为乙猜对甲出子，

则，为相互独立的事件，记乙赢得1子的事件为

记三次游戏中甲获胜一次的事件为，则一次游戏中甲获胜的事件为，

则

(2)记乙获胜的事件为，则

=

甲获胜的概率大。

19．（1）证明：过作,分别交与

则分别为的中点，连接，

.则四边形是平行四边形

分别为的中点,平面

平面

(2)过作，垂足为，连接

则面

就是直线与面所成的角．

设，则

,直线与面所成的角是。

（3）由（2）时，

则,所以

又由（2）面，则

为二面角的平面角         

20．解（1）∵   无解 

   直线l与的图像不相切。                5分

      （2）由题意得;在x∈[-2,2]内恒成立

        即：    设

      ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]内单调递增

∴g(x)的最大值为            12分

21．解：（1）证明：

   ，即

是以2为公比的等比数列

（2）解：，  ，

22．（1）设

       ,在线段的中垂线上

      ,又，则

又，

又

化简得即为的轨迹方程

（2）设直线

由          

又

由得