如图所示，半径R＝0.80 m的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置．其右方有底面半径r＝0.2 m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h＝0.8 m．转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．今让一质量m＝0.1 kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬问碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s²．求：

(1)小物块到达C点时对轨道的压力大小F_C；

(2)转筒轴线距C点的距离L；

(3)转筒转动的角速度ω．

如图所示，半径R＝0.80 m的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置．其右方有底面半径r＝0.2 m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h＝0.8 m．转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．今让一质量m＝0.1 kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬问碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为O，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转简立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s²．求：

(1)小物块到达C点时对轨道的压力大小F_C；

(2)转筒轴线距C点的距离L；

(3)转筒转动的角速度ω．

如图所示，半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN(与圆弧轨道共面)转动的，内部空心的圆筒，圆筒半径r＝0.1m，筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，距筒顶h＝0.8 m，开始时小孔在图示位置(与圆弧轨道共面)．现让一质量m＝0.1 kg的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A点、B点到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角θ均为30°，不计空气阻力，g取10 m/s²．试问：

(1)小物块到达C点时的速度大小是多少？

(2)圆筒匀速转动时的角速度是多少？

(3)要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长　L至少为多少？

如图所示，光滑水平桌面上放着一个长木板A，物块B(可视为质点)和C通过一根细绳相连，细绳跨过固定在桌面上的光滑定滑轮，B放在木板最左端，C被绳竖直悬挂着．A、B、C质量相同，B与A之间动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时C被托起，A、B、C均静止，C离地面的高度为h，释放C后．(g取10 m/s²)

(1)若B与A之间动摩擦因数大于某值μ₀，A、B将相对静止一起运动，求μ₀的值．

(2)若μ＝0.2，h＝0.5 m．C落地后不反弹，A运动到桌面边缘前，A和B已经达到共同速度且B未从A上滑下，求A板的最短长度．