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    5．在极坐标系中.O是极点.设点..则△OAB的面积是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+），曲线C2：方程为ρsin（θ+）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．
    （1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （2）设A、B分别是C1，C2上的动点，求|AB|的最小值．

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    在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+），曲线C2：方程为ρsin（θ+）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．
    （1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （2）设A、B分别是C1，C2上的动点，求|AB|的最小值．

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    在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+），曲线C2：方程为ρsin（θ+）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．
    （1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （2）设A、B分别是C1，C2上的动点，求|AB|的最小值．

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    在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+），曲线C2：方程为ρsin（θ+）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．
    （1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （2）设A、B分别是C1，C2上的动点，求|AB|的最小值．

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    (本小题满分12分) 在直角坐标系XOY中，以O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C的极坐标方程是：，M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。

    （1）写出C的直角坐标系方程。并求M,N的极坐标。

    （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。

     

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    一、填空题：中国数学论坛网 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在开通

    1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

    2,4,6

    二、选择题：

    13．C   14．D   15．D   16．B

    三、解答题：

    17．解：设的定义域为D，值域为A

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定义域D不是值域A的子集

        不属于集合M                                                             …………12分

    18．解：如图建立空间直角坐标系

    ∵由题意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分

    、、、               …………4分

    即                                …………6分

    设

    则                                           …………8分

                         …………10分

                …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）设                                        …………8分

    则  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：当（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    设圆心到直线l的距离为d，则

    即直线l与圆C相离                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由条件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夹角的取值范围是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）

       

                                    …………4分

       （2）                                   …………5分

       

                                                               …………8分

                                          …………10分

       （3）

                                                           …………12分

       

        故103不是数列中的项                                                 …………16分

    22．解：（1）易知                             …………2分

       

                                                    …………4分

       （2）

       

         （*）                                                         …………6分

       

        同理                                                                                        …………8分

       

                                                                             …………10分

       （3）

        先探索，当m=0时，直线L⊥ox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交于FK中点N

        且                                                                      …………11分

        猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点         …………12分

        证明：设

        当m变化时首先AE过定点N

     

       

        ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三点共线

        同理可得B、N、D三点共线

        ∴AE与BD相交于定点                                      …………18分

     


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