2,4,6
二、选择题:
13.C 14.D 15.D 16.B
三、解答题:
17.解:设
的定义域为D,值域为A
由
…………2分
…………4分
又
…………6分
…………8分
的定义域D不是值域A的子集
不属于集合M …………12分
18.解:如图建立空间直角坐标系
∵由题意可知∠C1AC=60°,C1C=
…………2分
、
、
、
…………4分
即
…………6分
设.files/image150.gif)
则
…………8分
…………10分
…………12分
19.解:(1)
…………2分
…………4分
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…………6分
(2)设
…………8分
则
…………10分
(m2) …………12分
答:当
(m2) …………14分
20.解:(1)
=3
…………2分
设圆心到直线l的距离为d,则
.files/image178.gif)
即直线l与圆C相离 …………6分
(2)由
…………8分
由条件可知,
…………10分
又∵向量的夹角的取值范围是[0,π]
…………12分
…………14分
21.解:(1).files/image190.gif)
.files/image192.gif)
…………4分
(2)
…………5分
.files/image198.gif)
…………8分
…………10分
(3).files/image204.gif)
…………12分
.files/image208.gif)
故103不是数列
中的项 …………16分
22.解:(1)易知
…………2分
.files/image214.gif)
…………4分
(2).files/image218.gif)
.files/image220.gif)
(*) …………6分
.files/image224.gif)
同理
…………8分
.files/image228.gif)
…………10分
(3).files/image232.gif)
先探索,当m=0时,直线L⊥ox轴,则ABED为矩形,由对称性知,AE与BD相交于FK中点N
且
…………11分
猜想:当m变化时,AE与BD相交于定点
…………12分
证明:设.files/image237.gif)
当m变化时首先AE过定点N
.files/image239.gif)
∴KAN=KEN ∴A、N、E三点共线
同理可得B、N、D三点共线
∴AE与BD相交于定点
…………18分