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    已知函数为R上的单调函数且过两点.其反函数为则不等式的解集是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+?)-cos(ωx+?)(0＜?＜π，ω＞0)    ，
    （Ⅰ）若函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ，且它的图象过（0，1）点，求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将（Ⅰ）中的函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若f（x）的图象在x∈(a，a+
    1
    100
    ) (a∈R)    上至少出现一个最高点或最低点，则正整数ω的最小值为多少？

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M(
    2π
    3
    ，-2)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用五点作图法做出f（x）的图象
    （3）说明y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
    （4）求函数的单调递减区间
    （5）当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的值域．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用五点作图法做出f（x）的图象
    （3）说明y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
    （4）求函数的单调递减区间
    （5）当，求f（x）的值域．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用五点作图法做出f（x）的图象
    （3）说明y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
    （4）求函数的单调递减区间
    （5）当，求f（x）的值域．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中数学公式）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为数学公式，且图象上一个最低点为数学公式．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用五点作图法做出f（x）的图象
    （3）说明y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
    （4）求函数的单调递减区间
    （5）当数学公式，求f（x）的值域．

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    CBACA;DCADC;DB

    30;9,27;1;

    17. 解:易得                                            ………… 3分

    当a＝1时， B＝，满足；                           ………… 5分

    当时，B＝{x|2a<x<a2＋1}，要使即BA，

    必须，解之得                               ………… 8分

    综上可知，存在这样的实数a满足题设成立.       ………… 10分

    18. 解: (1) 图2是由四块图1所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，△为等腰直角三角形，     四边形是正方形.                                  …… 4分

    (2) 设，则，每块地砖的费用为，制成△、△和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a (元)，                          …… 6分

           

                                                    

        .                                …… 10分

        由，当时，有最小值，即总费用为最省. 

        答：当米时，总费用最省.                             …… 12分

     

    19. 解:(Ⅰ)易得，的解集为，恒成立.解得.………………… 3分

    因此的对称轴， 故函数在区间上不单调，从而不存在反函数。                                                ……………………… 5分

    (Ⅱ)由已知可得，则

    ,

    令得.                          ………………………7分

    ①     若，则在上单调递增，在上无极值;

    ②     若，则当时，；当时，.

    当时，有极小值在区间上存在极小值，.

    ③     若，则当时，；当时，.

    *当时，有极小值.

    在区间上存在极小值 .……………… 10分

    综上所述：当时，在区间上存在极小值。………… 12分

    20. 解:(Ⅰ)当时,

    故,即数列的通项公式为       …… 4分

     (Ⅱ)当时,

    当               

                                    …… 8分

    由此可知,数列的前n项和为                  …… 12分

    21. 解:(Ⅰ).                          …… 4分

    (Ⅱ)易得的值域为A＝，设函数的值域B，若对于任意总存在，使得成立，只需。               …… 6分

    显然当时，，不合题意；

    当时，，故应有，解之得： ；…… 8分

    当时，，故应有，解之得：。…… 10分

    综上所述，实数的取值范围为。               …… 12分

    22. 解:(Ⅰ).

                                                                    …… 3分

      (Ⅱ) …… 6分

      ，

     由错位相减法得：，

        

    所以：。   …… 8分

      (Ⅲ)

    为递增数列 。

     中最小项为     …… 12分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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