（本题满分12分）已知数列的前项之积与第项的和等于1． （1）求证是等差数列，并求的通项公式；（2）设，求证．

（本题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，．（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求和；（3）求证：．

（本题满分12分）
已知数列的前项和为，且
（1）求的值；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

（本题满分12分）
已知数列的前项和为,且（）．
（Ⅰ）证明:数列是等比数列；
（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．   

（本题满分12分）已知数列的前项和满足
（1）证明是等比数列.
（2）设，求证: