练习册

  • 练习册
  • 试题
    解: 20解 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15．解：根据条件去画满足条件的二次函数图象就可判断出

    某大型超市为促销商品，特举办“购物摇奖100％中奖”活动，凡消费者在该超市购物满20元，享受一次摇奖机会，购物满40元，享受两次摇奖机会，依次类推。摇奖机的旋转圆盘是均匀的，扇形区域A、B、C、D、E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖金分别为5元、4元、3元、2元、1元。求某人购物３０元，获得奖金的分布列.

    查看答案和解析>>

    解：已知曲线C：x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0．
    （1）证明：不论a取何实数，曲线C必过一定点；
    （2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；
    （3）若曲线C与x轴相切，求a的值

    查看答案和解析>>

    20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数y与年份增加数x（即当年数与1989的差）的关系，模拟函数可选用二次函数f（x）=px2+qx+r（其中p，q，r为常数）或函数 g（x）=abx+c（其中a，b，c为常数，且b＞0，b≠1），
    （1）根据题中的数据，求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    (20) (本题满分14分)命题：不等式≤≤对一切恒成立；命题：不等式的解集为. 如果或为真，且为假，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数y与年份增加数x（即当年数与1989的差）的关系，模拟函数可选用二次函数f（x）=px2+qx+r（其中p，q，r为常数）或函数 g（x）=abx+c（其中a，b，c为常数，且b＞0，b≠1），
    （1）根据题中的数据，求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    ABABD  DCAAD  AC

    13. 2； 14.52； 15. ； 16 ，0    17. 或

    18. 解：(Ⅰ) f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,则x=－m或x=m,

        当x变化时，f’(x)与f(x)的变化情况如下表：

    x

    (－∞,－m)

    －m

    (－m,)

    (,+∞)

    f’(x)

    +

    0

    －

    0

    +

    f (x)

     

    极大值

     

    极小值

     

    从而可知，当x=－m时，函数f(x)取得极大值9，

    即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,

    依题意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.

    又f(－1)＝6，f(－)＝，

    所以切线方程为y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，

    即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.

    19. 解：（1）由已知，，分别取，得，，，

    ；

    所以数列的前5项是：，，，，；

    （2）由（1）中的分析可以猜想．

    下面用数学归纳法证明：

    ①当时，猜想显然成立．

    ②假设当时猜想成立，即．

    那么由已知，得，

    即．所以，

    即，又由归纳假设，得，

    所以，即当时，公式也成立．

    当①和②知，对一切，都有成立．

    20. 解: (Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），

    ∴与的函数关系式为  .

    (Ⅱ)由得，（舍）,

    当时；时，

    ∴函数 在取得最大值.

    故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

    21. 解：（1）因为，  

           所以满足条件

           又因为当时，，所以方程有实数根0.

           所以函数是集合M中的元素.

         （2）假设方程存在两个实数根），

           则，

        不妨设，根据题意存在数

           使得等式成立

           因为，所以

           与已知矛盾，所以方程只有一个实数根.

    22. 解：(Ⅰ)，.∴直线的斜率为，且与函数的图象的切点坐标为.   ∴直线的方程为. 又∵直线与函数的图象相切,

    ∴方程组有一解.  由上述方程消去，并整理得

             ①

    依题意，方程①有两个相等的实数根，

    解之，得或       .

    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知， 

     .  .

    ∴当时，，当时，.

    ∴当时，取最大值，其最大值为2.

    (Ⅲ) .

    ，  ， .

    由(Ⅱ)知当时，   ∴当时，，

    .      ∴

     

     

     

     

     

     

     


    同步练习册答案