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（18分）如图所示，一个带正电的粒子沿磁场边界从A点射入左侧磁场，粒子质量为m、电荷量为q，其中区域Ⅰ、Ⅲ内是垂直纸面向外的匀强磁场，左边区域足够大，右边区域宽度为1.3d，磁感应强度大小均为B，区域Ⅱ是两磁场间的无场区，两条竖直虚线是其边界线，宽度为d；粒子从左边界线A点射入磁场后，经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点，若粒子在左侧磁场中的半径为d，整个装置在真空中，不计粒子的重力。

（1）求：粒子从A点射出到回到A点经历的时间t；
（2）若在区域Ⅱ内加一水平向右的匀强电场，粒子仍能回到A点，求：电场强度E.

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一、二、选择题（3*5+4*5，共35分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

A

B

BC

ABD

ACD

CD

ABD

三、填空题（本大题共2个小题，共20分）

11.桌面离地的高度h和落地点与飞出点的水平距离s，钢球的质量m(4分)

ms²g/4h（4分）

12．电压，相对介电常数，增大，减小（12分）

四、计算或论述题

13．（16分）甲乙两位同学的解法都不正确。                         （2分）

甲同学把125m全当做匀加速直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式W=Pt来求牵引力做功，而汽车在做匀加速运动的过程中功率是逐渐变大的，这一步骤又错了。                                            （2分）

而乙同学的做法中，第一步是正确的，但F是汽车做匀加速运动时的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用W=Fs来计算。      （2分）

正确的解法是：

汽车行驶的最大速度：(m/s)                   （3分）

根据动能定理可写出：   （4分）

可求出： (J)  （3分）

14．（15分）解：（1）设环绕其表面运行卫星的质量为m，运动周期为T，球形天体半径为R，天体质量为M，由牛顿第二定律有                  

                                                      ①     （3分）

而                                                      ②     （1分）

由①②式解得 ，可见T与R无关，为一常量．           （3分）

（2）设该天体的同步卫星距天体中心的距离为r，同步卫星的的质量为m₀，则有

                                              ③          （3分）

而                                           ④          （2分）

由②③④式解得                                                                （2分）

则该天体的同步卫星距表面的高度            （1分）

15（14分）（1）                                         （2分）

                                        （2分）

①②联立解得：E=300V/m                         （3分）

   （2）a、c间电势差U_ac=E_d=E(d_ab+d_bccos53^o)           （3分）

    电荷从a移到c，电场力所做得功W_ac=qU_{ac                      （}    （2分）

    解得：W_ac=2.28×10^―5J                            （2分）

16.（20分）解：

（1）根据受力分析可知，该电荷带正电   （2分）

1.5×10⁷N/C                   （4分）

（2）A点→O点: 设绝缘细线长为L，有（4分）

或，O点:              （4分），

得F_拉=0.35N                                                    （2分）

（3）从A点开始小球做初速度为0的匀加速直线运动,则v与竖直方向成37⁰（2分）

则水平方向距离是x/h=tan，x=0.15m                     （1分）

    则mgh+Eqx=mv²/2                                         （3分）

得：v=2.5m/s                                           （2分）