A．一位同学为了表演“轻功”，用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将它们放置在水平木板上，再在气球的上方平放一块轻质塑料板，如图所示．这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，气球一直没有破裂，球内气体温度可视为不变．
（1）下列说法正确的是

 

A．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的
B．由于该同学压迫气球，球内气体分子间表现为斥力
C．气球内气体分子平均动能不变
D．气球内气体的体积是所有气体分子的体积之和
（2）表演过程中，对球内气体共做了4J的功，此过程中气球

 

（填“吸收”或“放出”）的热量是

 

J．若某气球突然爆炸，则该气球内的气体内能

 

（填“增加”或“减少”），温度

 

（填“升高”或“降低”）．
（3）一只气球内气体的体积为2L，密度为3kg/m³，平均摩尔质量为15g/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，试估算这个气球内气体的分子个数．

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A．（选修模块3-3）
（1）有以下说法，其中正确的是

 

．
A．在两分子间距离增大的过程中，分子间的作用力减小
B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
C．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
D．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质
（2）一定质量的理想气体从状态A（p₁、V₁）开始做等压膨胀变化到
状态B（p₁、V₂），状态变化如图中实线所示．此过程中气体对外做的功为

 

，气体分子的平均动能

 

（选填“增大”“减小”或“不变”），气体

 

（选填“吸收”或“放出”）热量．
（3）已知地球的半径R，地球表面的重力加速度g，大气压强p₀，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数N_A．请结合所提供的物理量估算出地球周围大气层空气的分子数．

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C． （选修3-5试题） 
（1）下列说法正确的是

 

A．原子核内部某个中子转变为质子和电子，产生的电子从原子核中发射出来，这就是β衰变
B．比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定吸收核能
C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动速度减小．
D．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性．
（2）现用如图1下列几种能量的光子的光照射处于基态的氢原子，A：10.25eV、B：12.09eV、C：12.45eV，则能被氢原子吸收的光子是

 

（填序号），氢原子吸收该光子后可能产生

 

种频率的光子．氢原子能级图为：

（3）如图2（a）所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图2（b）所示，电源频率为50Hz，求：甲、乙两车的质量比m_甲：m_乙．

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C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是

BD

BD

A．黑体辐射规律表明当温度升高时，有的波长对应的辐射强度增强，有的波长对应的辐射强度减弱，
B．光的粒子性被光电效应和康普顿效应所证实
C．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小
D．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
（2）如图，滑块A、B静止在水平气垫导轨上，两滑块间紧压一轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，轻弹簧掉落，两个滑块向相反方向运动．现拍得闪光频率为10H_Z的一组频闪照片．已知滑块A、B的质量分别为200g、300g．根据照片记录的信息可知，A、B离开弹簧后：

（1）A滑块动量大小为

0.018kg?m/s

0.018kg?m/s

；
（2）A的动量变化大小

等于

等于

B的动量变化大小（填“大于”“小于”或“等于”；
（3）弹簧弹开过程对B做功为

0.00054J

0.00054J

；
（4）弹簧弹开前蓄积的弹性势能为

0.00135J

0.00135J

．

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A． （选修模块3-3）
（1）对于分子动理论和物体的内能理解，下列说法正确的是
A、当分子间距离从平衡r₀位置增大时，分子间的引力在减小，但斥力减小得更快，所以分子间作用力将表现为引力
B、布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C、理想气体在状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强不一定增大
D、当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小
（2）如图所示p-V图，一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时，从外界吸收热量420J同时膨胀对外做功300J．当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时，外界压缩气体做功200J，求此过程中气体

 

（填“吸收”或“放出”）热量为

 

J
（3）镀铜的工艺应用很广泛．如果镀膜内铜原子的个数要求是8×10²²个/米²，取1g铜，均匀镀在物体表面时，则能镀膜的面积为

 

m²．（已知铜的摩尔质量为64g/mol，结果保留两位有效数字）

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高考真题

1．【解析】（1）A为康普顿散射，B为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；

C为粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式结构模型。D为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续；

（2） 系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡；

（3）由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：，可知这种粒子是正电子。由图象可知的半衰期为14天，的衰变后还剩，经历了4个半衰期，所以为56天。

【答案】（1）AB    （2）    （3）56天

2．【解析】本题考查放射性元素衰变的有关知识，本题为较容易的题目。由衰变方程： ,由质量数守恒和电荷数守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2。

【答案】D

3．【解析】由电荷数守恒和质量数守恒查得经8次a衰变和4次b衰变，最后变成铅的同位素

【答案】8   4  

4．【解析】由氢原子跃迁规律可求得发出6条不同频率的谱线

【答案】6

5．【解析】：卢瑟福在α粒子散射实验中发现了大多数α粒子没有大的偏转，少数发生了较大的偏转，卢瑟福抓住了这个现象进行分析，提出了原子的核式结构模型；1MeV=1×10⁶×1.6×10^-19= mv²，解得v=6.9×10⁶m/s 。

【答案】了大多数α粒子没有大的偏转，v=6.9×10⁶m/s

6．【解析】：放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往以γ光子的形式释放能量，即伴随γ辐射；根据半衰期的定义，经过t＝T₁?T₂时间后剩下的放射性元素的质量相同，则 = ，故m_A：m_B＝2^T2 : 2^T1 

【答案】：γ，2^T2 : 2^T1

7．【解析】由核反应方程的质量数和电荷数守恒，可得各个选项中的x分别为正电子、α粒子、质子、中子。

【答案】C

8．【解析】：该核剩下1/4，说明正好经过两个半衰期时间，故该生物死亡时距今约2×5730年=11460年。

【答案】11460年

9．【解析】根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知选项B、D正确。

【答案】BD

10．【解析】氢原子的发射光谱是不连续的，只能发出特定频率的光，说明氢原子的能级是分立的，选项B、C正确。根据玻尔理论可知，选项D错误。

【答案】BC

11．【解析】题目中所给装置是卢瑟福研究粒子散射实验装置，故选项A正确。

【答案】A

12．【解析】只有静止氘核吸收光子能量大于其结合能时，才能分解为一个质子和一个中子，故A项正确，B项错误；根据能量守恒定律，光子能量大于氘核结合题，则多余的能量以核子动能形式呈现，故C项错，D项正确。

【答案】AD

13．【解析】核反应方程是H+nH+；辐射出的光子的能量E=(₁+m₂-m₃)c²；光子的波长。

【答案】B

14．【解析】⑴卢瑟福提出了原子的核式结构模型；玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱；查德威克发现了中子（或其他成就）。

⑵设中子质量为M_n靶核质量为M，由动量守恒定律M_nv₀=M_nv₁+Mv₂

解得：在重水中靶核质量：M_H=2M_n，；在石墨中靶核质量：M_c=12M   与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好。 

【答案】（1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型；玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱；查德威克发现了中子   （2）重水减速效果更好

名校试题

1．【解析】 “氦”与氘核聚变的核反应时符合质量数与电荷数守恒，且聚变是放能反应。

【答案】AD

2．【解析】A为α衰变方程，B为聚变方程，C为发现质子的人工核反应方程，D为裂变方

程，现在核电站获取核能的方式为裂变，D正确。

【答案】D

3．【解析】已知一个铍原子质量为m₁，则铍核的质量为m₁－4m_e。一个锂原子质量为m₂，则锂核的质量为m₁－3m_e。题述核反应的质量亏损Δm＝[(m₁－4m_e)＋m_e]－(m₁－3m_e)＝m₁―m₂，故题述核反应释放的能量为ΔE＝Δmc²＝(m₁―m₂)c²，A正确。

【答案】A

4．【解析】①   (3分)

②  （2分）

③ （2分）

(1分)

【答案】（1）   （2）     （3）

5．【解析】（1）  

（2）质量亏损  △m=0.0059u   

△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV 

（3）系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即

所以钍核获得的动能  

【答案】（1）    （2）5.49MeV     （3）

6．【解析】⑴CDF

⑵①

②洛伦兹力提供带电粒子在匀强磁场运动的向心力得：由上式得：

    因和的动量等大，所在磁场相同，有：

即：

【答案】（1）CDF     （2）   （3）

7．【解析】（1）He+Na→Mg+H  

   （2）α粒子、新核的质量分别为4m、26m，质子的速率为v，对心正碰，由动量守恒定律得：

       解出：v=0.23c  

【答案】（1）He+Na→Mg+H     （2）v=0.23c 

8．【解析】（1）       2分

   （2）设中子，氢核（）、氘核（）的质量分别为m₁、m₂、m₃，速度大小分别为v₁、v₂、v₃，粒子做匀速圆周运动的半径为R，

由

由………………①

由动量守恒定律得：

……………………②                                  

由径迹图象可知反向

即：

解得

方向与中子速度方向相反

【答案】（1）    （2）   

9．【解析】（1）                                                   

   （2）用m₁、m₂和m₃分别表示中子（）、氦核（）和氚核的速度，由动量守恒定律得                                                                                                          

    代入数值，得

    即反应后生成的氚核的速度大小为                             

    方向与反应前中子的速度方向相反                                                   

   （3）反应前的总动能

    反应后的总动能

    经计算知E₂>E₁，故可知反应中发生了质量亏损。                           

【答案】（1）  （2）   （3）E₂>E₁，故可知反应中发生了质量亏损

10．【解析】（1）

   （2）相互作用过程中动量守恒P₁=P₂ …

     …  

    由能量定恒得  

11．【解析】（1）

（2）根据题意可知，a粒子在磁场中做原半径R=1.06m,设a粒子的速度为v₁带电量为g，

质量为m则有

kg?m/s

a粒子的动能J

镭核衰变满足动量守恒，设氡核的质量为M，速度为v₂有

氡核能的动能

镭核衰变时释放的能量J

【答案】（1）    （2） J

考点预测题

1．【解析】由三种射线的特点和半衰期的含义不难判断选项D正确。

【答案】D

2．【解析】根据衰变规律

20天对于元素A是5个半衰期,对于元素B是4个半衰期,因为原来A和B的质量相同,设原来的质量都为,所以剩下的A和B的质量为

    所以正确选项为C.

【答案】C

3．【解析】:波长越长，频率越低，能量越小的光子，               

越容易表现出衍射现象，应该是从n=4跃迁到n=3能级产生的，AB错；总共可辐射种不同频率的光，C错；从n=2能级跃迁到n=1时辐射的光子能量，大于金属铂的逸出功，D正确。

【答案】D

    4．【解析】由题意可知，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν₁、ν₂、ν₃、ν₄、ν₅和ν₆的光，说明μ氢原子吸收光子后 就会跃迁到n＝4的能级 然后再从n＝4的能级往低能级跃迁 4－3 、4－2、 4－1 、3－2、 3－1 、2－1 就刚好有6种不同频率的光发出．因频率依次增大 ，根据原子发射或吸收光子时,满足玻尔理论的跃迁假设，所以画图后顺着数应为 E＝hν₃，故选项C正确．

【答案】C

5．【解析】设原子核X的质量数为x，电荷数为y，依题意写出核反应方程，根据质量数守恒和电荷数守恒，可得原子核Y的质量数为x，电荷数为y-1，原子核Z的质量数为x-3，电荷数为y-2。由此可得X核的质子（y）比Z核的质子（y-2）多2个，A错；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1个，B错；X核的质量数（x）比Z核的质量数（x-3）多3个，C对；X核与Z核的总电荷（2y-2）是Y核电荷（y-1）的2倍，D对。

【答案】CD

6．【解析】本题考查放射性元素衰变的有关知识，本题为较容易的题目。由衰变方程： ,由质量数守恒和电荷数守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2．

【答案】D

7．【解析】核反应中释放的能量可由爱因斯坦方程先计算出质量亏损后进而求得。

    （1）核反应方程为  H+H→He+n

（2）质量亏损为

     △m=2×2.0136?1.0087?3.0150

       =0.0035（u）

而对应于1u的质量亏损，释放的核能为931.5MeV，于是上述核反应中释放的能量为

     △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

（3）设氘核H，氦核He，中子n的质量数分别为m、m₁、m₂，于是有

     mσ－mσ=m₁σ₁－m₂σ₂

   mσ²=E_k=0.35MeV

 m₁σ=

m₂σ=

  2E_k+△E=+

  由此解得

     =2.97MeV

     =0.99MeV

【答案】(1)   H+H→He+n   (2)  △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV       (3) =2.97MeV=0.99MeV

8．【解析】u带+e电量，带+e电量，（+e）+（+e）=＋e，而π⁺带+e电量，带电量守恒，所以A选项正确，同理，D选项正确。

【答案】AD

9．【解析】质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为　　　　①

代入数值，得 F_m=46N，为斥力.　②

上夸克与下夸克之间的静电力为　　③

代入数值，得 F_nd=23N，为吸力.④

【答案】F_nd=23N，为吸力

10．【解析】⑴由质量数守恒和电荷数守恒得：B+n→He+Li          

⑵由于α粒子和反冲核都带正电，由左手定则知，它们旋转方向都是顺时针方向，示意图如图8所示

⑶由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可求得它们的半径之比是120∶7

⑷由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式可求得它们的周期之比是6∶7

【答案】（1）B+n→He+Li      （2） 见图8    （3）6∶7

11．【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=mv/qB，K^-介子和π^-介子电荷量又相同，说明它们的动量大小之比是2∶1，方向相反。由动量守恒得π⁰介子的动量大小是π^-介子的三倍，方向与π^-介子的速度方向相反。选C。

【答案】C

12．【解析】设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为m_H。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和v。由动量守恒与能量守恒定律得

mv＝m v＋m_H v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

     解得v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

同理，对于质量为m_N的氮核，其碰后速度为

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

由③④式可得m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

根据题意可知v=7.0v                                               ⑥

将上式与题给数据代入⑤式得

m＝1.2u       

【答案】m＝1.2u

13．【解析】α射线不能穿过3mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3mm厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响。而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的β射线的强度发生较明显变化。即是β射线对控制厚度起主要作用。若超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的距离调节得大些。

【答案】（1）β射线    （2）调节得大些

14．【解析】(1)

     (2)反应堆每年提供的核能                           ①

     其中T表示1年的时间

     以M表示每年消耗的          ②

     解得:          ③

【答案】（1）     （2）1

15．【解析】（1）要估算太阳的质量M，研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可，现取地球为研究对象。设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知                                

地球表面处的重力加速度                

得                            

以题给数值代入，得   M＝2×10³⁰ kg             

（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为

△E＝（4m_p＋2m_e－m_α）c²                       

代入数值，得        △E＝4.2×10^-12 J                   

（3）根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为                                 

因此，太阳总共辐射出的能量为         E＝N?△E

设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为 ε＝4πr²w  

所以太阳继续保持在主星序的时间为                     

由以上各式解得       

以题给数据代入，并以年为单位，可得t＝1×10¹⁰年＝1百亿年        

【答案】（1）M＝2×10³⁰ kg   （2）△E＝4.2×10^-12 J        （3）t＝1×10¹⁰年＝1百亿年