椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的右焦点F₂（1，0），离心率为

1

2

，已知点M坐标是（0，3），点P是椭圆C上的动点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求|PM|+|PF₂|的最大值及此时的P点坐标．

椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为e=

3

2

，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x²+y²=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．

椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

2

2

，椭圆右准线与x轴交于E（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使

PO

•

PM

=0．求以OM为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F₁，F₂，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有

F1A

=λ

F2B

，求此时直线l的方程．

椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

2

2

，椭圆右准线与x轴交于E（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使

PO

•

PM

=0．求以OM为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F₁，F₂，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有

F1A

=λ

F2B

，求此时直线l的方程．