7.如图.设平面垂足分别是B.D.如果 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,设平面垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出EF,这个条件不可能是下面四个选项中的(      )

A.            

B.     

C.  AC与BD在b内的射影在同一条直线上 

D. 与a、b所成的角相等

 

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如图,设平面垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出EF,这个条件不可能是下面四个选项中的(     )
A.            
B.    
C.  AC与BD在b内的射影在同一条直线上 
D. 与a、b所成的角相等

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8、如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B,D,且AB≠CD.如果增加一个条件就能推出BD⊥EF,给出四个条件:①AC⊥β;②AC⊥EF;③AC与BD在β内的正投影在同一条直线上;④AC与BD在平面β内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是(  )

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9、如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面四个选顶中的(  )

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如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B、D.若增加一个条件,就能推出BD⊥EF.现有:

①AC⊥β;

②AC与α、β所成的角相等;

③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;

④AC∥EF.

那么上述几个条件中能成为增加条件的是___________(填上你认为正确的所有答案序号).

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一、选择题:

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空题:

11.―2   12.20   13.π   14.   15.    16.   17.①④

三、解答题:

18.解:(1)   ………………3分

   (2)记“一个标号是1”为事件A,“另一个标号也是1”为事件B,

所以   ………………3分

   (3)随机变量ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

4

P

   (3)Eξ=2.4   ………………8分

19.(本题14分)

解:(1)变式得:   ………………4分

原式; …………3分

   (2)解1Q∠AOB=β―α,作OD⊥AB于D,

20.(本题14分)

解:建立空间坐标系,

   (1)

   (2)平面ABD的法向量

   (3)解1  设AC与BD交于O,则OF//CM,所以CM//平面FBD,

当P点在M或C时,三棱锥P―BFD的体积的最小。

    ………………5分

解2  设AC与BD交于O,则OF//CM,所以CM//平面FBD,

当P点在M或C时,三棱锥P―BFD的体积的最小。

    ………………4分

21.(本题15分)

解:(1)设

   (2)解1由(1)得

解2  设直线

   (3)设M,N在直线n上的射影为

则有:

22.(本题15分)

解:(1)当是常数,不是单调函数;

   (2)由(1)知,

   (3)因为时,

则有成立

 

 

 

 

 

 

 

 

数    学

 

题号:03

“数学史与不等式选讲”模块(10分)

设x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次证明下列不等式,

   (1)( 2 ?) £ 1;

   (2)³

   (3)++³ 2.

 

 

 

 

题号:04

“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)

已知双曲线的中心为O,实轴、虚轴的长分别为2a,2b(a<b),若P,Q分别为双曲线上的两点,且OP⊥OQ.

   (1)求证: +为定值;

   (2)求△OPQ面积的最小值.