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    (Ⅱ)∵ =(1,1,m), =(-1,1,m), ∴||=||, 又已知∠ACB=60°,∴△ABC为正三角形,AC=BC=AB=2. 在Rt△CNB中,NB=, 可得NC=,故C.连结MC.作NH⊥MC于H.设H. ∴=. ? = 1-λ-2λ=0, ∴λ= ,∴H, 连结BH.则=,∵?=0+ - =0, ∴⊥, 又MC∩BH=H,∴HN⊥平面ABC,∠NBH为NB与平面ABC所成的角.又=,∴cos∠NBH= = = . 注:还可以分别以NA.NB.NC为x.y.z轴建立空间直角坐标系.但这需要先证明l2⊥平面ABN. [错因分析] 缺少解答步骤:主要是在第(Ⅰ) 问中不证明l2⊥平面ABN.在第(Ⅱ)问中不证明△ABC为正三角形或NC=NA=NB.或不证明∠NBH是所求的线面角.而是默认它们成立. 不按照题意回答问题:算出∠NBH的大小.但不算它的余弦值.线面角的概念不清楚:例如说“∠NBH或其补角是所求的线面角 .找不到所求的线面角.或是按照定义作出了∠NBH.但是找不到H的位置.因而无法计算∠NBH的余弦值. 找错所求的线面角:例如把平面ABC的法向量与NB的夹角.说所求的线面角是∠NMC.是∠NBC.是∠MNB.是∠DBN(D为BC中点).是∠DME (D为BC中点.E为BN中点).等等.计算错误:向量内积算错.列式运算错.线段长度看错等.空间想象能力弱:如说“过B作BE∥AC交l2于E .其实这是不可能相交的.[复习提示] 在解答立体几何题时.常有考生缺少证明步骤.比如本小题不证明l2⊥平面ABN.其实这一步并不难.但是不写的话失分就较多. 在高考复习时.要注意练习写一个既简明又完整的解答或证明.哪些是必不可少的.那些是可以省略的.这从课本例题.老师讲的例题的解答中就可以学到. 理 【查看更多】

     

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