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    中所求的取值范围内的任意参数.函数在区间内都是增函数.求实数的取值范围．点评:本小题主要考查运用导数研究函数的单调性及极值.解不等式等基本知识.考查综合分析和解决问题的能力.以及分类讨论的数学思想和方法.③函数向量解析几何 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•大田县质检）数学兴趣小组对二次函数y=ax2+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
    （1）完成下表
    a的取值 -1 1
    顶点p的坐标
    并猜想抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
    （2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
    （3）当a=-1时，则抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，交x轴于点A（3，0），交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在除点P以外的点E，使得△ACE与△APC的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    数学兴趣小组对二次函数y=ax2+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
    （1）完成下表
    a的取值-11
    顶点p的坐标
    并猜想抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
    （2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
    （3）当a=-1时，则抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，交x轴于点A（3，0），交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在除点P以外的点E，使得△ACE与△APC的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    数学兴趣小组对二次函数y=ax2+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
    （1）完成下表

    a的取值-11
    顶点p的坐标

    并猜想抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
    （2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
    （3）当a=-1时，则抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，交x轴于点A（3，0），交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在除点P以外的点E，使得△ACE与△APC的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    作业宝

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    24、基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
    （1）该公司有哪几种进货方案？
    （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

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    如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-3，0）、（0，3）．
    （1）一次函数图象上的两点P、Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3，若△PAB与△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式；
    （2）二次函数的图象经过点A、B，其顶点C在x轴的上方且在直线PQ上，求这个二次函数的解析式；
    （3）若使（2）中所确定的抛物线的开口方向不变，顶点C在直线PQ上运动，当点C运动到点精英家教网C′时，抛物线在x轴上截得的线段长为6，求点C′的坐标．

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