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    例2如图.四面体ABCD中.O.E分别BD.BC的中点.CA=CB=CD=BD=2.(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD,(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的大小,(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （福建卷）下列结论正确的是                                                                                        （  ）

           A．当       B．

           C．的最小值为2           D．当无最大值

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    （2007•海淀区二模）例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
    解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
    S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
    =
    1
    2
    (BD+CE)(OE-OD)+
    1
    2
    OD•BD-
    1
    2
    •OE•CE
    =
    1
    2
    ×（3+4）×（5-2）+
    1
    2
    ×2×3-
    1
    2
    ×5×4=3.5．
    ∴△OBC的面积为3.5．
    （1）如图②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；
    （2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

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    （2007•安溪县质检）附加题：
    友情提示：请同学们做完上面考题后，在认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你的全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
    1．填空：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠B=
    70°
    70°
    ．
    2．填空：方程x2-x=0的解是
    x1=0，x2=1
    x1=0，x2=1
    ．

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    如图是2007年11月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数．

    （1）从甲中选择构成的“矩形”中发现：11×5-12×4=7，即对角线上两数积的差为7．请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为7吗？
    （2）对乙中选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？
    （3）由第（1）（2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例：如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为n，然后通过含n的代数式的运算加以说明．

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    （2007•舟山）在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1）．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止．两点运动时的速度都是1cm/s．而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm2）（如图2）．分别以x，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN．
    （1）分别求出梯形中BA，AD的长度；
    （2）写出图3中M，N两点的坐标；
    （3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在答题卷的图4（放大了的图3）中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．

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