对于数列{}，下列命题

    ①对任意n∈N，都有＝n²＋2n，则通项＝n²－1，n∈N；

    ②若通项满足（－n）?（－）＝0，则{}必是等差数列或是等比数列；

    ③若数列的每一项都适合＝，则a₁₁＝0；

    ④若＞对任意n∈N恒成立，则{}是递增数列．

    其中正确的命题有（     ）个w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

（01全国卷理）(14分)

设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x₁，x₂∈[0，]都有f (x₁＋x₂) = f (x₁) ? f (x₂)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

(Ⅲ)记a_n = f (2n＋)，求．