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    设定义域为R的函数f(x)满足.且f(-1)＝.则f 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（　　）
    A、f（a）＞f（0）
    B、f(
    1+a
    2
    )＞f(
    		a
    )
    C、f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-3)
    D、f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-a)

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    设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x∈[-1，1]，都有
    f(x1)-f(x2)  
    x1-x2
    ＞0    ，且f（-1）=-1．若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（　　）

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    设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，且对任意x1，x2∈[1，a]（a＞1），当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．给出下列四个结论：
    ①f（a）＞f（0）
    ②f(
    1+a
    2
    )＞f(
    		a
    )
    ③f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-3)
    ④f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-a)
    其中所有的正确结论的序号是
     
    ．

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    设定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
    （1）判断f（x）的奇偶性及单调性，并对f（x）的奇偶性结论给出证明；
    （2）若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；
    （3）解x的不等式
    1
    n
    f(x2)-f(x)＞
    1
    n
    f(ax)-f(a)    （n是一个给定的正整数，a∈R）．

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    设定义域为R的函数f（x）满足，且f（－1）＝，

     

    则f（2006）的值为                                         （    ）

    A．－1                B．1             C．2006            D．

     

     

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    1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

     

    13、1            14、e             15、      16、①②④     

    17、解在上是增函数，

    方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的两个根在0至3之间

    ∴∴∴＜m≤0

    依题意得：m的取值范围是:＜m≤-1或m＞0

    18、解：（1）,

    当a=1时　解集为

    当a>1时，解集为，

    当0<a<1时，解集为；

    （2）依题意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端点值，则f(1)是f(x)的一个极小值，由，

    19、解：（1）当所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，

     

    所以f(x)=

    （2）由题意，不妨设Ａ点在第一象限，坐标为(t,-t2-t+5)其中，，

    则S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，

    令得（舍去），t2=1.

    当时，所以S(t)在上单调递增，在上单调递减，

    所以当t=1时，ABCD的面积取得极大值也是S(t)在上的最大值。

    从而当t=1时，矩形ABCD的面积取得最大值6.

    20、解：

    21、解：，

    令，要使在其定义域内为单调函数，只需在内满足：或恒成立.

    ① 当时，，∵，∴，∴，

    ∴在内为单调递减.  

    ② 当时，，对称轴为， ∴.

    只需，即时，，

    ∴在内为单调递增。

     ③当时，，对称轴为.

    只需，即时在恒成立.

    综上可得，或.     

    22、解：（Ⅰ）

           

            同理，令

            ∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.

            由此可知

       （Ⅱ）由（I）可知当时，有，

            即.

        .

      （Ⅲ） 设函数

           

            ∴函数）上单调递增，在上单调递减.

            ∴的最小值为，即总有

            而

           

            即

            令则

           

           

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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