练习册

  • 练习册
  • 试题
    若存在.求 的值.若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
    （I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
    （II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
    （1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
    （1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
    （1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
    （1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

     

    13、1            14、e             15、      16、①②④     

    17、解在上是增函数，

    方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的两个根在0至3之间

    ∴∴∴＜m≤0

    依题意得：m的取值范围是:＜m≤-1或m＞0

    18、解：（1）,

    当a=1时　解集为

    当a>1时，解集为，

    当0<a<1时，解集为；

    （2）依题意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端点值，则f(1)是f(x)的一个极小值，由，

    19、解：（1）当所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，

     

    所以f(x)=

    （2）由题意，不妨设Ａ点在第一象限，坐标为(t,-t2-t+5)其中，，

    则S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，

    令得（舍去），t2=1.

    当时，所以S(t)在上单调递增，在上单调递减，

    所以当t=1时，ABCD的面积取得极大值也是S(t)在上的最大值。

    从而当t=1时，矩形ABCD的面积取得最大值6.

    20、解：

    21、解：，

    令，要使在其定义域内为单调函数，只需在内满足：或恒成立.

    ① 当时，，∵，∴，∴，

    ∴在内为单调递减.  

    ② 当时，，对称轴为， ∴.

    只需，即时，，

    ∴在内为单调递增。

     ③当时，，对称轴为.

    只需，即时在恒成立.

    综上可得，或.     

    22、解：（Ⅰ）

           

            同理，令

            ∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.

            由此可知

       （Ⅱ）由（I）可知当时，有，

            即.

        .

      （Ⅲ） 设函数

           

            ∴函数）上单调递增，在上单调递减.

            ∴的最小值为，即总有

            而

           

            即

            令则

           

           

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    同步练习册答案