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    (Ⅲ)若 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （Ⅰ）若a，b∈R，试证：a2+b2≥2（a+b-1）；
    （Ⅱ）已知正数a，b满足2 a2+3 b2=9，求证：a
    		1+b2
    ≤
    		6
    ．

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    （Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）二次函数f（x）=ax2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．

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    （Ⅰ）若椭圆上任一点到两个焦点（-2，0），（2，0）的距离之和为6，求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若椭圆过（2，0），离心率为
    		3
    2
    ，求椭圆的标准方程．

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    （）若满足2x+=5, 满足2x+2(x－1)=5, +＝

    （A）      (B)3        (C)     (D)4

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    （）若数列中，，且对任意的正整数、都有，则

    （A）    （B）    （C）   （D）

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    1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

     

    13、1            14、e             15、      16、①②④     

    17、解在上是增函数，

    方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的两个根在0至3之间

    ∴∴∴＜m≤0

    依题意得：m的取值范围是:＜m≤-1或m＞0

    18、解：（1）,

    当a=1时　解集为

    当a>1时，解集为，

    当0<a<1时，解集为；

    （2）依题意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端点值，则f(1)是f(x)的一个极小值，由，

    19、解：（1）当所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，

     

    所以f(x)=

    （2）由题意，不妨设Ａ点在第一象限，坐标为(t,-t2-t+5)其中，，

    则S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，

    令得（舍去），t2=1.

    当时，所以S(t)在上单调递增，在上单调递减，

    所以当t=1时，ABCD的面积取得极大值也是S(t)在上的最大值。

    从而当t=1时，矩形ABCD的面积取得最大值6.

    20、解：

    21、解：，

    令，要使在其定义域内为单调函数，只需在内满足：或恒成立.

    ① 当时，，∵，∴，∴，

    ∴在内为单调递减.  

    ② 当时，，对称轴为， ∴.

    只需，即时，，

    ∴在内为单调递增。

     ③当时，，对称轴为.

    只需，即时在恒成立.

    综上可得，或.     

    22、解：（Ⅰ）

           

            同理，令

            ∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.

            由此可知

       （Ⅱ）由（I）可知当时，有，

            即.

        .

      （Ⅲ） 设函数

           

            ∴函数）上单调递增，在上单调递减.

            ∴的最小值为，即总有

            而

           

            即

            令则

           

           

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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