如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道内侧在竖直面内做圆周运动，A、C分别为圆周的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M始终处于静止状态．则关于物体M对地面的压力F_N和地面对M的摩擦力的有关说法中正确的是（重力加速度为g）（　　）

A、小滑块在A点时，FN＞（M+m）g，摩擦力方向向左

B、小滑块在B点时，FN=Mg，摩擦力方向向右

C、小滑块在C点时，FN=（M+m）g，M与地面无摩擦

D、小滑块在D点时，FN=（M+m）g，摩擦力方向向左

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如图所示，半径为R的四分之一圆弧形粗糙轨道竖直放置，圆弧最低点与倾斜角为θ的斜坡顶端交于C点，质量为m的小滑块从离圆弧顶点B也为R的正上方A点由静止释放，小滑块由B进入粗糙圆弧轨道后从C点水平抛出，最终落到斜坡的D点．已知小滑块在C点时速度大小为

3gR

，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）小滑块在C点时对圆弧轨道压力的大小；
（2）小滑块落点D与C点的水平距离；
（3）小滑块从A到C的过程中损失的机械能．

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（2010?烟台一模）质量为M的物体内有光滑的圆形竖直轨道，现有一质量为m的小滑块在该圆形轨道内沿顺时针做圆周运动，A、C分别为圆周的最高点和最低点，B、D点与圆心O在同一条水平线上，小滑块运动时，物体M在水平地面上静止不动．有关物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力的说法正确的是（当地的重力加速度为g）（　　）

A．小滑块在A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左

B．小滑块在B点时，N=Mg，摩擦力方向向右

C．小滑块在C点时，N＜（M+m）g，与地面无摩擦力

D．小滑块在D点时，N=（M+m）g，摩擦力方向向左

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一、选择题（每题4分，部分分2分，共32分）

1.B  2.BC  3.AD  4.ABD  5.BC  6.D  7.B  8.C

9．（6分）6.122~6.127（3分）   6.170（3分）

10．（12分）（1）a.干电池正常；b.电键正常；c.闭合天关关回路是连通的，没有断路之处。（3分）（每答对一点得1分）；

   （2）ACF（3分）  （有一处错误即不给分）

   （3）由于灯丝的电阻率随温度的升高而增大，欧姆表测出的小灯泡电阻值是常温下的电阻值，而根据公式计算出的小灯泡电阻值是高温下（正常工作）的电阻值。（3分，每答对一点得1分）

   （4）H（3分）

11．（10分）参考答案和评分标准

   （1）设小球的质量为m，它通过最高点C时的速度为v_c，根据牛顿第二定律，有

  …………2分

解得：v_c=6m/s  ………………1分

设小球在A点的速度大小为v_A，以地面为参考平面，根据机械能守恒定律，有：

   …………2分

解得：   …………1分

（2）小球离开C点后作平抛运动，根据    …………1分

它在空中运动的时间为  t=0.6s …………1分

小球的落地点到A点的距离为    …………2分

12．（2分）参考答案和评分标准：

   （1）向右匀速运动   ………………2分

回路中的感应电动势为E=BLv  ………………1分

在回路中金属棒ab的有效电阻为r/2，回路中的电流强度为  …………1分

两平行金属板之间的电压为U=   ………………2分

根据题意有    ………………2分

解得：v=8m/s   ………………1分

（2）回路中的电流强度为   …………1分

根据力的平衡条件，拉动金属板向前运动的水平拉力为

根据力的平衡条件，拉动金属板向前运动的水平拉力为

   ………………2分

13．（12分）参考答案和评分标准：

    （1）开始时弹簧的压缩量为，

由平衡条件：    可得  …………2分

设当A刚离开档板时弹簧的伸长量为x₂，

由：   可得   …………2分

故C下降的最大距离为：  …………1分

由以上三式可解得     …………1分

（2）由能量守恒定律可知：C物体下落h过程中，C的重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和，两种情况下弹簧弹性势能的增量相同。

当C的质量为M时：   …………2分

当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为v

   …………3分

由以上二式可解得A刚离开P时B的速度为：

   …………1分

如果利用了弹性势能的表达式，结果是

   （同样给分）